System heksadecymalny (szesnastkowy) ma podstawę 16, więc kolejne pozycje zapisu mają wagi: 160=1, 161=16, 162=256 itd. Aby zamienić liczbę dziesiętną na szesnastkową, najczęściej stosuje się dzielenie przez 16 z zapisem reszt.
Dla liczby 128:
128 ÷ 16 = 8 reszty 0, ponieważ 8·16 = 128.
Nie ma już kolejnego niezerowego ilorazu do dalszego dzielenia.
Reszty zapisujemy od końca (od ostatniego ilorazu do pierwszej reszty), co daje zapis 8016. Można to też sprawdzić wagami pozycji: 8016 = 8·16 + 0·1 = 12810.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1016 oznacza 1·16 + 0 = 1610, więc jest zbyt małe.
- 12816 to 1·162 + 2·16 + 8 = 256 + 32 + 8 = 29610, więc jest zbyt duże. To typowa pułapka: pozostawienie tych samych cyfr i zmiana podstawy.
- 1000000016 ma wartość 1·167, czyli jest ogromną liczbą w porównaniu do 128. To błąd mylenia zapisu szesnastkowego z binarnym lub dopisywania "zer" bez kontroli wag pozycji.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy liczba jest wielokrotnością 16, w zapisie szesnastkowym kończy się cyfrą 0. Ponieważ 128 = 8·16, wynik musi mieć postać "8?" i kończyć się na 0.
