Wartość maksymalna (w sensie wartości bezwzględnej) momentu zginającego zależy od schematu statycznego i od rodzaju obciążenia. Dla klasycznego przypadku belki swobodnie podpartej na końcach i obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem ciągłym q na całej długości l, przebieg momentu zginającego ma kształt paraboli.
Kluczowe kroki rozumowania są następujące:
- Reakcje podporowe są równe i wynoszą po ql/2 (symetria obciążenia).
- Siła tnąca V(x) zmienia się liniowo: od dodatniej wartości przy lewej podporze do ujemnej przy prawej.
- Moment zginający M(x) jest całką z V(x), więc jest funkcją kwadratową (parabolą).
Maksimum momentu występuje tam, gdzie siła tnąca przechodzi przez zero (bo dM/dx = V). W tym przypadku dzieje się to w środku rozpiętości, czyli dla x = l/2. Podstawienie do znanego wzoru/tablic dla belek daje:
Maksymalny moment: Mmax = ql2/8.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "ql2/12" bywa kojarzone z innymi przypadkami obciążeń lub innym warunkiem brzegowym; nie odpowiada maksimum dla belki swobodnie podpartej z obciążeniem równomiernym na całej długości.
- "ql2/4" jest zbyt duże dla tego schematu; pojawia się w innych konfiguracjach (np. inne rozkłady obciążenia albo inne podparcia), więc użycie go tutaj wynika zwykle z pomylenia układu.
- "ql2/2" jest zdecydowanie zawyżone; taka wartość sugerowałaby znacznie "sztywniejsze" warunki brzegowe/inną definicję lub błąd w skali, a kontrola wymiarowa (q·l²) nie wystarcza do potwierdzenia poprawności ułamka.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli na rysunku widzisz belkę swobodnie podpartą i obciążenie równomierne na całej długości, zapamiętaj parę: V – linia prosta, M – parabola, maksimum w środku. To często pozwala szybko wybrać poprawny ułamek nawet bez pełnego wyprowadzania.
