W połączeniu szeregowym kondensatorów ładunek zgromadzony na każdym kondensatorze ma tę samą wartość, natomiast napięcia na poszczególnych elementach sumują się. Z tego wynika kluczowy wzór na pojemność zastępczą:
1/Cz = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Podstawiamy dane: C1 = 2 F, C2 = 3 F, C3 = 6 F.
Liczymy sumę odwrotności na wspólnym mianowniku 6:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
1/6 = 1/6
Zatem:
1/Cz = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1
Skoro 1/Cz = 1, to:
Cz = 1 F
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 11 F – to typowy błąd zastosowania reguły dla połączenia równoległego (tam pojemności się sumuje: C = C1 + C2 + C3).
- 0,9 F – to wynik, który może powstać przy błędnym zaokrąglaniu lub pominięciu jednego ze składników sumy odwrotności; poprawne obliczenie daje dokładnie 1 F.
- 4 F – to wynik niezgodny z własnością połączenia szeregowego: pojemność zastępcza w szeregu jest zawsze mniejsza od najmniejszej pojemności składowej (tu najmniejsza to 2 F, więc 4 F nie może być poprawne).
Wskazówka egzaminacyjna: dla szeregu zawsze sprawdź "test zdroworozsądkowy" – Cz musi być mniejsze niż najmniejszy kondensator w szeregu.
