Maszyna A ma przegląd co 100 godzin, a maszyna B co 150 godzin. Ponieważ startują jednocześnie i pracują w tym samym tempie (tyle samo godzin dziennie), szukamy pierwszego wspólnego momentu, w którym liczba przepracowanych godzin jest jednocześnie wielokrotnością 100 oraz 150.
Taki moment to najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 100 i 150.
Krok 1: rozkład na czynniki pierwsze
100 = 22 · 52
150 = 2 · 3 · 52
Krok 2: wyznaczenie NWW
Do NWW bierzemy wszystkie czynniki występujące w rozkładach z największymi wykładnikami:
22, 3, 52
NWW = 22 · 3 · 52 = 4 · 3 · 25 = 300
To oznacza, że po 300 godzinach:
- 300/100 = 3, więc dla maszyny A jest to dokładnie termin przeglądu,
- 300/150 = 2, więc dla maszyny B jest to dokładnie termin przeglądu.
Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują?
- "Po 150 godzinach" – to jest termin przeglądu maszyny B, ale 150 nie jest wielokrotnością 100, więc maszyna A nie ma wtedy przeglądu.
- "Po 200 godzinach" – 200 jest wielokrotnością 100, ale nie jest wielokrotnością 150, więc nie spełnia warunku wspólnego terminu.
- "Po 500 godzinach" – 500 jest wielokrotnością 100, ale nie jest wielokrotnością 150. Dodatkowo nawet gdyby była to wspólna wielokrotność, pytanie dotyczy pierwszego wspólnego momentu, więc należałoby wybrać mniejszą wartość (300).
W praktyce utrzymania ruchu taki rachunek pomaga planować wspólny postój i łączyć czynności serwisowe, aby ograniczyć liczbę przerw w produkcji.
