KWALIFIKACJA LES2 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 4.
Miąższość dłużycy Bk o średnicy w połowie długości d = 35 cm w korze i długości 14,0 m wynosi
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z egzaminem zawodowym dla technika leśnika, kwalifikacja R14.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Miąższość dłużycy można oszacować jak objętość walca: V = π·(d/2)2·L, gdzie d i L podajemy w metrach. Dla d = 0,35 m i L = 14,0 m otrzymuje się V ≈ 3,1416·0,1752·14 ≈ 1,35 m³, a z podanych odpowiedzi najbliższa jest 1,34 m³.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z dendrometrii "miąższość dłużycy" często wyznacza się przez przybliżenie bryły drewna walcem (gdy podana jest średnica w określonym miejscu i długość). Wtedy korzysta się z zależności:

V = P · L, gdzie P = π · r2, a r = d/2.

Najpierw trzeba poprawnie przeliczyć jednostki: średnica 35 cm to 0,35 m. Promień wynosi więc 0,175 m. Pole przekroju w połowie długości:

P = π · (0,175)2 ≈ 3,1416 · 0,030625 ≈ 0,0962 m².

Następnie objętość dla długości 14,0 m:

V = 0,0962 · 14,0 ≈ 1,35 m³.

Dlatego jako wynik rachunkowy wychodzi około 1,35 m³, a wśród zaproponowanych wartości najbliższa jest odpowiedź 1,34 m³. Odpowiedzi 0,96 m³ i 1,20 m³ są zbyt małe jak na podane wymiary (najczęściej wynikają z błędu jednostek lub pomylenia średnicy z promieniem). Odpowiedź 1,50 m³ jest z kolei zawyżona (często wynika z przyjęcia większej średnicy lub niedokładnego rachunku).

W praktyce leśnej spotyka się też obliczanie miąższości z tablic miąższości albo z metod uwzględniających zbieżystość strzały. W takim przypadku wynik może być nieco inny niż czysty "walec", dlatego na egzaminie kluczowe jest rozpoznanie, jakiego modelu obliczeń oczekuje autor zadania.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Miąższość dłużycy to objętość drewna w danym sortymencie (odcinku pnia) wyrażana najczęściej w m³. W zadaniach egzaminacyjnych bywa liczona ze wzoru (przybliżenie bryłą) albo odczytywana z tablic miąższości, zależnie od podanych danych.
Najprostsze przybliżenie to walec: V = π·(d/2)²·L, gdzie d i L muszą być w metrach. Najpierw zamień cm na m (np. 35 cm = 0,35 m), policz promień, pole przekroju i pomnóż przez długość.
Bo wynik ma być w m³. Jeśli średnicę wstawisz w cm, dostaniesz objętość w "cm²·m", czyli błędną jednostkę. Konwersja (cm→m) jest kluczowa, bo błąd skali jest duży: 10× w długości daje aż 100× w polu przekroju.
To średnica zmierzona w punkcie położonym w połowie długości odcinka (nie przy czole). Używa się jej jako danych do obliczeń lub do tablic, bo lepiej reprezentuje "średni" przekrój odcinka niż pomiar tylko na jednym końcu.
Nie zawsze. "W korze" informuje, że pomiar średnicy wykonano razem z korą. Odjęcie kory stosuje się tylko wtedy, gdy zadanie wymaga miąższości bez kory albo podaje zasady przeliczenia. Na egzaminie czytaj uważnie, jaki wariant jest pytany.
Najczęstsze to: brak zamiany cm na m, pomylenie średnicy z promieniem, użycie wzoru na obwód zamiast pola, oraz brak kontroli sensowności wyniku. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku i szybkie oszacowanie rzędu wielkości.
Zrób oszacowanie: dla d ok. 0,35 m promień to ok. 0,175 m, pole przekroju jest nieco poniżej 0,1 m². Dla długości 14 m objętość powinna być około 0,1·14 ≈ 1,4 m³. Jeśli wychodzi np. 0,14 m³ lub 14 m³, to błąd.
Tablice miąższości stosuje się, gdy metodyka pomiaru i sortymentacji przewiduje gotowe zależności dla typowych przypadków (np. określone średnice i długości) lub gdy trzeba uwzględnić zbieżystość pnia. Na egzaminie zwykle wynika to z treści zadania.
W czystym obliczeniu geometrycznym (walec z d i L) gatunek nie zmienia wyniku objętości. Gatunek bywa ważny w tablicach, klasyfikacji surowca, jakości i w rozliczeniach (np. masa, wartość). Dlatego w pytaniach leśnych często jest podawany.
Ćwicz serię krótkich rachunków: zamiana jednostek, pole koła, objętość walca i szybkie oszacowania. Ucz się też słownictwa: dłużyca, sortyment, średnica w korze/bez kory. Najlepsza metoda to rozwiązać wiele podobnych zadań i porównywać wyniki z kluczem.
info

Statystycznie 57% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Miąższość dłużycy można oszacować jak objętość walca: V = π·(d/2)2·L, gdzie d i L podajemy w metrach."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii/taksacji leśnej (działy: miąższość, sortymenty, metody pomiaru)
  • Zestawy zadań rachunkowych z dendrometrii (przeliczanie jednostek, objętość walca, przybliżenia)
  • Materiały dydaktyczne szkoły/CKZ dotyczące pomiaru i klasyfikacji surowca drzewnego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego