Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MOT2 - PAŹDZIERNIK 2013



PYTANIE NR 23.
Moc żarówki kierunkowskazu wynosi P = 21 [W] przy zasilaniu z akumulatora o napięciu U=12,1 [V]. Rezystancja włókna żarówki ma wartość około
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rezystancję wyznaczamy z zależności mocy w obwodzie DC: P=U·I oraz R=U/I, więc R=U2/P.
Podstawiając: R≈(12,1 V)2/21 W≈146,41/21≈6,97 Ω, czyli w przybliżeniu 7,0 Ω.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodach prądu stałego (dla modelu idealnego odbiornika rezystancyjnego) korzysta się z dwóch podstawowych zależności:

  • Prawo Ohma: U = I·R
  • Moc elektryczna: P = U·I

W zadaniu znane są: P = 21 W oraz U = 12,1 V. Szukamy rezystancji włókna żarówki w przybliżeniu. Najwygodniej przekształcić wzory tak, aby wyeliminować prąd I.

Z prawa Ohma mamy I = U/R. Podstawiamy to do wzoru na moc:

P = U·I = U·(U/R) = U2/R

Stąd:

R = U2/P

Podstawienie wartości liczbowych:

R ≈ (12,1)2 / 21 ≈ 146,41 / 21 ≈ 6,97 Ω

Po zaokrągleniu do wartości podanych w odpowiedziach otrzymujemy około 7,0 Ω.

Dlaczego pozostałe wartości są niepoprawne? Rezystancje 0,6 Ω lub 1,8 Ω oznaczałyby znacznie większy prąd (I = U/R), a więc i znacznie większą moc przy tym samym napięciu, niż 21 W. Z kolei 9,5 Ω dawałoby mniejszy prąd i mniejszą moc niż deklarowane 21 W. W tym typie zadania szybka kontrola sensu fizycznego (czy mniejsze R daje większą moc przy stałym U) pomaga wychwycić pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć rezystancję żarówki, gdy znam moc i napięcie?
Użyj zależności dla odbiornika rezystancyjnego: R = U2/P. Najpierw podnieś napięcie do kwadratu, potem podziel przez moc w watach. Wynik otrzymasz w omach. To szybka metoda w zadaniach o żarówkach 12 V w samochodzie.
Dlaczego w zadaniach z żarówką można przyjąć R = U²/P?
Bo łączysz dwa podstawowe wzory: P = U·I i U = I·R. Po podstawieniu I = U/R do wzoru na moc dostajesz P = U²/R, a stąd R = U²/P. To standardowe przekształcenie dla obwodów DC.
Co oznacza moc 21 W w kierunkowskazie samochodowym?
To informacja, ile energii elektrycznej na sekundę żarówka zamienia na światło i ciepło przy pracy w instalacji 12 V. Moc wpływa na pobór prądu, nagrzewanie oraz działanie układu sterowania kierunkowskazami (np. wykrywanie spalonej żarówki po zmianie obciążenia).
Jak policzyć prąd żarówki 21 W przy napięciu około 12 V?
Skorzystaj z I = P/U. Dla 21 W i ok. 12 V prąd będzie rzędu 1,7 A. W praktyce w aucie prąd zależy też od rzeczywistego napięcia ładowania i stanu żarówki, ale do zadań egzaminacyjnych zwykle wystarcza to przybliżenie.
Dlaczego mniejsza rezystancja oznacza większą moc przy tym samym napięciu?
Przy stałym napięciu obowiązuje zależność P = U²/R. Gdy R maleje, iloraz U²/R rośnie, więc rośnie też moc i prąd. To dobra kontrola sensu wyniku: zbyt małe R w odpowiedziach sugeruje zbyt duży pobór prądu i mocy.
Czy rezystancja włókna żarówki jest stała podczas pracy?
Nie. Włókno nagrzewa się, a opór metalu rośnie wraz z temperaturą. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się rezystancję "w stanie pracy" wynikającą z danych P i U. Rezystancja "na zimno" byłaby znacznie mniejsza.
Jakie błędy rachunkowe najczęściej pojawiają się w zadaniach P, U, R?
Najczęstsze pomyłki to: użycie złego wzoru (np. R=P/U), pomylenie dzielenia z mnożeniem, błędne potęgowanie (U zamiast U²) oraz brak kontroli jednostek. Pomaga zapisanie najpierw wzoru symbolicznie, a dopiero potem podstawianie liczb.
Czy napięcie 12,1 V w samochodzie jest realne i co oznacza w obliczeniach?
Tak, to realna wartość bliska napięciu akumulatora w spoczynku. W obliczeniach wpływa na wynik, bo rezystancja z R=U²/P zależy od kwadratu napięcia. Dlatego nawet niewielka zmiana U daje zauważalną zmianę obliczonego R.
Kiedy w diagnostyce oświetlenia przydaje się obliczanie R lub I?
Gdy sprawdzasz spadki napięcia, przewody, złącza, masę lub sterownik kierunkowskazów. Znając typową moc żarówki, możesz oszacować prąd i ocenić, czy bezpiecznik, przekaźnik lub moduł nadwozia nie jest przeciążony oraz czy obwód ma prawidłowe obciążenie.
Jak przygotować się do egzaminu z zadań o obwodach 12 V w pojeździe?
Przećwicz zestaw trzech wzorów: U=I·R, P=U·I, P=I²·R oraz szybkie przekształcenia (np. R=U²/P, I=P/U). Rób krótkie rachunki z kontrolą sensu wyniku: mniejsze R → większy prąd i moc.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Rezystancję wyznaczamy z zależności mocy w obwodzie DC: P=U·I oraz R=U/I, więc R=U2/P.Podstawiając: R≈(12,1 V)2/21 W≈146,41/21≈6,97 Ω, czyli w przybliżeniu 7,0 Ω."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Prawo Ohma — https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): Moc (fizyka) / Moc elektryczna — https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_(fizyka) (dostęp: 2026-03-02)
  • The Engineering ToolBox: Electric Power — https://www.engineeringtoolbox.com/electrical-power-d_1860.html (accessed 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z podstaw elektrotechniki: prawo Ohma i moc w obwodach DC
  • Zadania rachunkowe z instalacji elektrycznej pojazdu (12 V/24 V): P, U, I, R
  • Instrukcje serwisowe dotyczące oświetlenia pojazdu: typowe moce żarówek i diagnostyka spadków napięcia
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego