KWALIFIKACJA MOT2 - CZERWIEC 2013

PYTANIE NR 23.
Moc żarówki kierunkowskazu wynosi P = 21 W przy zasilaniu z akumulatora o napięciu U=12 V Rezystancja włókna żarówki ma wartość około
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Do wyznaczenia rezystancji żarówki przy znanej mocy i napięciu stosuje się zależność P = U²/R. Po przekształceniu otrzymujemy R = U²/P. Dla U = 12 V i P = 21 W: R = 144/21 ≈ 6,86 Ω, czyli w przybliżeniu 7,0 Ω.

Pełne wyjaśnienie:

Rezystancję włókna żarówki można wyznaczyć z zależności na moc w obwodzie prądu stałego. Dla odbiornika o rezystancji R zasilanego napięciem U moc można zapisać jako:

P = U · I, a z prawa Ohma I = U/R. Po podstawieniu otrzymujemy użyteczną postać:

P = U² / R

Stąd rezystancja wynosi:

R = U² / P

Podstawiamy dane znamionowe żarówki kierunkowskazu: U = 12 V, P = 21 W:

  • U² = 12² = 144
  • R = 144 / 21 ≈ 6,857… Ω

Po zaokrągleniu do wartości "około" otrzymujemy ~7,0 Ω.

Dlaczego pozostałe wartości są niepoprawne? Rezystancje rzędu 0,6 Ω lub 1,8 Ω dawałyby przy 12 V znacznie większą moc (bo przy stałym napięciu moc rośnie, gdy rezystancja maleje), co nie pasuje do żarówki 21 W. Z kolei 9,5 Ω oznaczałoby mniejszą moc niż 21 W przy tym samym napięciu.

W praktyce samochodowej warto pamiętać, że jest to obliczenie w oparciu o parametry znamionowe; rzeczywisty opór włókna zmienia się wraz z temperaturą, ale do zadań egzaminacyjnych przyjmuje się obliczenie z danych P i U.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj zależności P = U²/R, która wynika z prawa Ohma i definicji mocy. Po przekształceniu masz R = U²/P. Podstaw napięcie w woltach i moc w watach, a otrzymasz rezystancję w omach.
Bo napięcie zasilania jest znane (12 V), a szukasz rezystancji. Zależność P = U·I wymagałaby najpierw wyznaczenia prądu, a P = U²/R pozwala przejść do R bezpośrednio.
To parametry znamionowe żarówki: przy zasilaniu 12 V powinna pobierać około 21 W mocy. W praktyce przekłada się to na typowy prąd pracy i obciążenie obwodu kierunkowskazu, ważne np. dla przerywacza i diagnostyki.
Napięcie podajesz w V, moc w W, a wynik wychodzi w . Warto też pamiętać, że V²/W = Ω, więc kontrola jednostek pomaga wykryć błąd wzoru lub podstawienia.
Nie. Włókno nagrzewa się, a jego rezystancja rośnie wraz z temperaturą. Dlatego opór "na zimno" i "na gorąco" różni się. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się opór z danych znamionowych P i U, czyli dla pracy ustalonej.
Przy stałym napięciu 12 V moc wynosi P = U²/R. Gdy R jest bardzo małe, moc wyszłaby bardzo duża (wielokrotnie większa niż 21 W), co nie odpowiada typowej żarówce kierunkowskazu i oznaczałoby nienaturalnie duży prąd.
Możesz policzyć prąd z I = P/U albo I = U/R. Dla 21 W i 12 V wyjdzie około 1,75 A. Taki rząd wielkości jest typowy dla pojedynczej żarówki kierunkowskazu.
Tak, bo przerywacz oraz kontrola spalonej żarówki (szybsze miganie) często opierają się na rozpoznaniu obciążenia. Zła moc (np. zamiennik o innej wartości) zmienia prąd obwodu i może powodować nieprawidłowe działanie sygnalizacji.
Gdy pytanie używa sformułowania typu "wartość około". Wtedy wybierasz odpowiedź najbliższą obliczeniu. Dobrą praktyką jest policzyć do 2–3 miejsc po przecinku i dopiero potem porównać z podanymi wariantami.
Najczęściej: pomylenie wzoru (np. R = P/U zamiast R = U²/P), błąd w potęgowaniu napięcia (12²), nieuwaga w jednostkach oraz wybór "na oko" bez obliczeń. Pomaga szybka kontrola sensu: mniejsze R przy 12 V oznacza większą moc.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Do wyznaczenia rezystancji żarówki przy znanej mocy i napięciu stosuje się zależność P = U²/r. Po przekształceniu otrzymujemy R = U²/P."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma - dostęp 2026-02-28
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna - dostęp 2026-02-28
  • https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-dc-circuit-analysis/a/ee-power - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki: moc, napięcie, prąd, rezystancja (dział: obwody prądu stałego).
  • Karty katalogowe żarówek samochodowych 12 V (parametry znamionowe: moc, prąd).
  • Zbiory zadań z elektrotechniki: przekształcanie wzorów i zadania na P, U, I, R.

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego