KWALIFIKACJA OGR5 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 10.
Na 1 ha sadu należy zastosować 250 kg mocznika. Oblicz koszt nawozu na powierzchnię 10 ha, jeżeli cena 1 tony wynosi 1 200 zł.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Na 10 ha potrzeba 250 kg/ha × 10 ha = 2500 kg mocznika.
Przeliczamy na tony: 2500 kg = 2,5 t.
Koszt: 2,5 t × 1200 zł/t = 3000 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia przeliczenia kg→t lub błędnego mnożenia przez 10.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw obliczamy ilość nawozu potrzebną na całą powierzchnię sadu.

Krok 1 – ilość mocznika na 10 ha
Dawka wynosi 250 kg na 1 ha, więc dla 10 ha:
250 kg/ha × 10 ha = 2500 kg.

Krok 2 – zamiana kilogramów na tony
Cena podana jest za 1 tonę, a 1 t = 1000 kg. Zatem:
2500 kg ÷ 1000 = 2,5 t.

Krok 3 – obliczenie kosztu
Skoro 1 t kosztuje 1200 zł, to 2,5 t kosztuje:
2,5 × 1200 zł = 3000 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2500 zł – odpowiada liczbie 2500, ale to masa w kg, nie koszt; brakuje przemnożenia przez cenę i przeliczenia na tony.
  • 12000 zł – typowy błąd "mnożę 1200 × 10", jakby 10 ha oznaczało 10 ton. Tymczasem 10 ha daje łącznie 2,5 t, a nie 10 t.
  • 30000 zł – może wynikać z potraktowania 2500 kg jako 25 t (błędne przesunięcie przecinka) albo z innego błędu w przeliczeniu jednostek.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy jednostki "pasują" do ceny. Jeśli cena jest w zł/t, to przed liczeniem kosztu musisz mieć ilość w tonach. Na koniec warto oszacować: kilka ton nawozu po ok. 1200 zł/t to kilka tysięcy zł, co potwierdza poprawność wyniku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuj prostą regułę: 1 tona = 1000 kg. Aby zamienić kg na t, dzielisz przez 1000 (np. 2500 kg = 2,5 t). Aby zamienić t na kg, mnożysz przez 1000. Na egzaminie zawsze dopasuj jednostkę ilości do jednostki ceny.
Oznacza, że na każdy 1 hektar powierzchni sadu planuje się zużyć 250 kg danego nawozu. To informacja o zużyciu "na jednostkę powierzchni". Żeby policzyć ilość na całą kwaterę, mnożysz dawkę (kg/ha) przez liczbę hektarów.
Najpierw policz łączną masę nawozu dla całej powierzchni w kg, potem zamień ją na tony (÷1000), a dopiero na końcu pomnóż przez cenę w zł/t. Taka kolejność zmniejsza ryzyko pomylenia jednostek.
Bo 10 ha nie oznacza 10 ton. Hektary opisują powierzchnię, a cena jest za masę. Najpierw musisz wyznaczyć masę nawozu wynikającą z dawki kg/ha, a dopiero potem przeliczyć ją na tony i policzyć koszt.
Najczęściej uczniowie: (1) nie przeliczają kg na t przy cenie za tonę, (2) mylą 2500 kg z kwotą 2500 zł, (3) mnożą cenę przez hektary zamiast przez tony, (4) źle przesuwają przecinek przy zamianie kg→t.
Zrób oszacowanie: 250 kg/ha to około 0,25 t/ha. Dla 10 ha to około 2,5 t. Jeśli 1 t kosztuje 1200 zł, to koszt powinien być rzędu kilku tysięcy zł (ok. 3000 zł), a nie kilkunastu czy kilkudziesięciu tysięcy.
Tak, pomaga uniknąć błędów jednostek. Najbezpieczniej: (1) dawka × hektary = kg, (2) kg ÷ 1000 = t, (3) t × cena za tonę = koszt. Dzięki temu w każdym kroku wiesz, jaką jednostkę liczysz.
Wynik ma jednostkę kg, bo "ha" się skraca (to rachunek na powierzchni). Otrzymujesz łączną masę nawozu potrzebną na całą powierzchnię. Dopiero później możesz przeliczyć kg na t, jeśli cena jest w zł/t.
Gdy przechodzisz między kilogramami a tonami: 1000 kg = 1 t. Przelicznik 1000 pojawia się też przy innych przedrostkach w układzie SI (np. g↔kg), ale w zadaniach o nawozach najczęściej dotyczy właśnie relacji kg i t.
Ćwicz serię krótkich zadań: dawki kg/ha, powierzchnia w ha, ceny w zł/kg lub zł/t. Zawsze zapisuj jednostki przy każdym wyniku pośrednim. Dodatkowo rób szybkie oszacowanie (np. 0,25 t/ha), żeby wyłapać wyniki "o rząd wielkości" błędne.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że na 10 ha potrzeba 250 kg/ha × 10 ha = 2500 kg mocznika.

Źródła:

  • Główny Urząd Miar – informacje o jednostkach miar i układzie SI (pojęcie tony jako jednostki masy): https://www.gum.gov.pl/pl/ (dostęp 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL) "Tona" – definicja i przeliczenie 1 t = 1000 kg: https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp 2026-02-18)
  • NIST, The International System of Units (SI) – zasady jednostek i przedrostków (kontekst przeliczeń jednostek masy): https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/si-units (dostęp 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej (procenty, jednostki, proporcje)
  • Materiały szkolne/branżowe dotyczące nawożenia i dawek w uprawach sadowniczych
  • Kalkulatory jednostek (kg–t) jako narzędzie do samokontroli wyniku

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego