Aby obliczyć, ile m² kostki ułożono na powierzchni koła, trzeba policzyć pole koła (powierzchnię w rzucie z góry). W praktyce jest to typowy obmiar robót brukarskich: powierzchnie liczy się w m².
Krok 1: zamiana średnicy na promień
W zadaniu podano średnicę d = 2 m. Promień to połowa średnicy, więc r = d/2 = 1 m.
Krok 2: zastosowanie wzoru na pole koła
Wzór: S = πr2. Po podstawieniu r = 1 m otrzymujemy S = π·(1 m)2 = π·1 m² ≈ 3,14 m² (przy przybliżeniu π ≈ 3,14).
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 4,00 m² – często jest efektem mylenia koła z kwadratem 2×2 albo "zaokrąglania" wyniku bez użycia π.
- 6,26 m² – typowy skutek błędu polegającego na podstawieniu do wzoru średnicy zamiast promienia: S = π·22 ≈ 12,56 m², a następnie wykonania dodatkowego błędnego dzielenia przez 2 lub innego nieuzasadnionego kroku.
- 8,00 m² – może wynikać z intuicyjnego (ale niepoprawnego) przyjęcia, że "koło o średnicy 2 m ma około 2·π ≈ 6,28" i pomieszania obwodu z polem lub z mechanicznego mnożenia bez właściwego wzoru.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli podana jest średnica, zawsze wykonaj szybki krok kontrolny: policz promień r = d/2 i dopiero potem użyj wzoru. Na końcu sprawdź jednostkę: pole musi wyjść w m².
