Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL2 - WRZESIEŃ 2015



PYTANIE NR 4.
Na mapie w skali 1 : 3 500 000 odległość z Poznania do Warszawy wynosi 7 cm. Ile to jest km w rzeczywistości?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:3 500 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 3 500 000 cm w terenie.
Dlatego 7 cm odpowiada 7 × 3 500 000 = 24 500 000 cm. To jest 245 000 m, czyli 245 km (ponieważ 100 000 cm = 1 km).

Pełne wyjaśnienie:

W skali mapy zapis 1 : 3 500 000 oznacza proporcję: 1 jednostka długości na mapie odpowiada 3 500 000 tych samych jednostek w rzeczywistości. Najwygodniej liczyć w centymetrach, bo odległość na mapie podano w cm.

Skoro 1 cm na mapie to 3 500 000 cm w terenie, to dla 7 cm mamy:

  • odległość rzeczywista w cm: 7 × 3 500 000 = 24 500 000 cm

Teraz trzeba zamienić centymetry na kilometry. Wiemy, że:

  • 100 cm = 1 m, więc 24 500 000 cm = 245 000 m,
  • 1000 m = 1 km, więc 245 000 m = 245 km.

Dlatego poprawna odpowiedź to 245 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 50 km i 5 km wynikają zwykle z pominięcia części zer w skali lub zbyt wczesnego zaokrąglenia oraz braku kontroli rzędu wielkości.
  • 2450 km pojawia się, gdy ktoś pomyli konwersję jednostek (np. przesunie przecinek o jedno miejsce za daleko) albo potraktuje 1 km jako 10 000 cm zamiast 100 000 cm.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze sprawdź, czy wynik ma sens. Dystans Poznań–Warszawa rzędu setek kilometrów jest realistyczny, a kilka kilometrów lub kilka tysięcy kilometrów powinno wzbudzić wątpliwość.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala mapy 1:3 500 000?
Oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 3 500 000 takich samych jednostek w terenie. Najczęściej liczy się w cm: 1 cm na mapie = 3 500 000 cm w rzeczywistości, a dopiero potem zamienia się wynik na metry lub kilometry.
Jak obliczyć odległość rzeczywistą z odległości na mapie?
Pomnóż odległość z mapy przez mianownik skali. Jeśli masz 7 cm i skalę 1:3 500 000, liczysz 7 × 3 500 000 = 24 500 000 cm. Na końcu zamień jednostki: cm → m (dziel przez 100) i m → km (dziel przez 1000).
Dlaczego w zadaniach ze skalą trzeba pilnować jednostek?
Bo skala działa na tych samych jednostkach. Jeśli startujesz w cm, wynik najpierw dostajesz w cm. Typowy błąd to podanie wyniku w km bez poprawnej konwersji (np. pomylenie, że 1 km to 100 000 cm). Kontrola jednostek zapobiega błędom rzędu wielkości.
Jak zamienić centymetry na kilometry w prosty sposób?
Możesz użyć dwóch kroków: 100 cm = 1 m oraz 1000 m = 1 km, więc 100 000 cm = 1 km. W praktyce: wynik w cm podziel przez 100 000, a otrzymasz kilometry. To szybka metoda, która dobrze sprawdza się na egzaminie.
Czy wynik 2450 km może być poprawny przy tej skali?
Nie, bo przy 7 cm i skali 1:3 500 000 otrzymujesz 24 500 000 cm, czyli 245 km. Warto ocenić sens wyniku: kilka tysięcy kilometrów to dystans między odległymi krajami, a nie między dwoma miastami w Polsce. Taki "test rozsądku" pomaga wyłapać błędne konwersje.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o skali mapy?
Najczęściej: zgubienie zer w mianowniku skali, brak zamiany cm na km, pomylenie przelicznika (1 km = 100 000 cm), a także zaokrąglanie na wczesnym etapie. Pomaga zapisanie pełnego łańcucha: cm (mapa) → cm (teren) → m → km.
Jak sprawdzić, czy wynik obliczeń ze skali jest realistyczny?
Porównaj rząd wielkości z doświadczeniem: odległości między dużymi miastami zwykle wynoszą dziesiątki lub setki kilometrów. Jeśli wychodzi kilka kilometrów albo kilka tysięcy kilometrów, prawdopodobnie zgubiłeś zera lub źle przeliczyłeś jednostki. To szybka kontrola bez dodatkowych działań.
Czy do obliczeń skali lepiej używać metrów czy centymetrów?
Najprościej używać centymetrów, gdy odległość na mapie podano w cm, bo skala wprost mówi o proporcji tych samych jednostek. Dopiero na końcu zamień cm na km. Używanie metrów od razu jest możliwe, ale częściej prowadzi do pomyłek w przelicznikach.
Jak takie obliczenia mogą przydać się w obsłudze podróżnych w terminalu?
Szacowanie odległości wspiera informowanie pasażerów o dojazdach i przesiadkach, planowanie tras między miastami, a także ocenę realnego czasu podróży. W pracy w porcie lub terminalu często trzeba szybko sprawdzić, czy dana propozycja dojazdu lub transferu jest wykonalna czasowo.
Jak rozwiązywać zadania ze skalą szybko na egzaminie?
Stosuj stały schemat: (1) zapisz, co oznacza 1 cm w terenie, (2) pomnóż przez liczbę cm z mapy, (3) zamień jednostki na km, (4) sprawdź sens wyniku. Dodatkowo pamiętaj skrótu: 100 000 cm = 1 km — oszczędza czas.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 59% zdających egzamin. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:3 500 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 3 500 000 cm w terenie.Dlatego 7 cm odpowiada 7 × 3 500 000 = 24 500 000 cm. To jest 245 000 m, czyli 245 km (ponieważ 100 000 cm = 1 km).

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – materiały o skali i przeliczaniu jednostek: https://pl.khanacademy.org/ (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki (dział: skala, proporcje, jednostki długości)
  • Zadania maturalne/egzaminacyjne z przeliczania skali mapy
  • Ćwiczenia z konwersji jednostek (cm–m–km) oraz kontroli rzędu wielkości
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego