W niwelacji trygonometrycznej różnicę wysokości między dwoma punktami wyznacza się pośrednio z pomierzonych wielkości geometrycznych: kąta w płaszczyźnie pionowej (kąt pionowy lub zenitalny) oraz odległości (zwykle odległości skośnej lub poziomej). W praktyce tachimetrycznej do składowej wysokościowej dochodzą jeszcze elementy konstrukcyjno-pomiarowe, przede wszystkim wysokość instrumentu (HI) oraz wysokość celu/lustra (HT), które trzeba doliczyć lub odjąć zgodnie z tym, czy liczymy wysokości punktów terenowych, czy punktów celowania.
Wysokość wnęki w budynku, gdy jej "krańce" opisano jako punkty 1 i 2, rozumie się najczęściej jako wartość bezwzględną różnicy rzędnych tych punktów: w = |H2 − H1|. Aby to policzyć, najpierw oblicza się przewyższenie między punktami na podstawie obserwacji trygonometrycznych, a następnie przechodzi na różnicę wysokości punktów 1 i 2 (uwzględniając HI/HT, jeśli dane są podane w tej postaci).
Odpowiedź "w = 16,13 m" jest zgodna z poprawnym zastosowaniem zależności trygonometrycznych do wyznaczenia przewyższenia oraz z interpretacją "wysokości wnęki" jako różnicy wysokości punktów krańcowych.
Pozostałe wartości są typowymi wynikami błędów rachunkowych lub interpretacyjnych:
- "w = 10,85 m" może wynikać z pominięcia jednego składnika (np. wysokości instrumentu albo celu) lub z błędnego przyjęcia znaku przewyższenia.
- "w = 5,57 m" jest charakterystyczne dla zastosowania niewłaściwej funkcji (np. użycie sin zamiast cos przy kącie zenitalnym) albo podstawienia nie tej odległości (skośna vs pozioma).
- "w = 5,28 m" bywa skutkiem zaokrągleń na zbyt wczesnym etapie lub przeliczenia kąta w złej jednostce (np. stopnie/gony).
Wskazówka egzaminacyjna: przed obliczeniami zawsze ustal, jaki kąt masz w danych (pionowy czy zenitalny) oraz czy odległość jest skośna czy pozioma. Następnie konsekwentnie prowadź rachunek do przewyższenia i dopiero na końcu wyznacz różnicę wysokości punktów 1 i 2.
