KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 16.
Na podstawie danych zapisanych we fragmencie dziennika pomiaru kątów poziomych metodą kierunkową określ wartość średniego kierunku zredukowanego do punktu 24, którą należy wpisać w kolumnie 08, w polu oznaczonym kolorem czerwonym.
Ilustracja przedstawia fragment dziennika pomiaru kątów poziomych metodą kierunkową, używanego w kontekście egzaminu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średni kierunek zredukowany wyznacza się przez sprowadzenie (redukcję) obserwowanych kierunków do punktu odniesienia 24, a następnie uśrednienie wartości po redukcji zgodnie z zasadami rachunku w zapisie g–c–cc. Wpis do kolumny 08 powinien odpowiadać tej wartości średniej: 52g24c10cc.

Pełne wyjaśnienie:

W metodzie kierunkowej mierzy się kilka kierunków (odczytów na kole) do różnych punktów, a następnie opracowuje je w dzienniku pomiarowym. Kluczowe jest rozróżnienie dwóch etapów:

  • Redukcja kierunku – sprowadzenie wszystkich kierunków do wspólnego punktu odniesienia (tu: do punktu 24). W praktyce oznacza to odjęcie (z odpowiednim uwzględnieniem pełnego obrotu) wartości kierunku na punkt odniesienia od kierunków na pozostałe punkty tak, aby otrzymać kierunki "zredukowane".
  • Wyznaczenie wartości średniej – gdy mamy serię kierunków zredukowanych (np. z kilku kół lub powtórzeń), oblicza się ich średnią arytmetyczną i wpisuje do wskazanej kolumny dziennika (w zadaniu: kolumna 08).

Odpowiedź "52g24c10cc" jest właściwa, ponieważ odpowiada wartości średniego kierunku po redukcji do punktu 24, czyli wartości, którą standardowo wpisuje się w pole przeznaczone na wynik uśrednienia (po opracowaniu obserwacji).

Pozostałe propozycje różnią się wyłącznie końcówką w cc (setnych centyminuty), co jest typowym skutkiem błędów rachunkowych lub przepisywania:

  • Wariant "52g24c00cc" zwykle wynika z zaokrąglania "w dół" do pełnych 00cc albo z pominięcia drobnej poprawki z uśredniania.
  • Wariant "52g24c20cc" to typowy efekt przesunięcia o +10cc (np. błędne dodanie lub nieuwzględnienie jednego odczytu w średniej).
  • Wariant "52g24c30cc" sugeruje jeszcze większy błąd sumowania/średniej (np. użycie niewłaściwej liczby obserwacji w mianowniku albo pomylenie kierunku z różnicą kierunków).

Na egzaminie warto pilnować: (1) czy pracujesz na kierunkach zredukowanych, a nie surowych, (2) czy średnia liczona jest z właściwej serii, (3) poprawnego zapisu g–c–cc oraz przeniesień (100cc = 1c, 100c = 1g). Te trzy elementy najczęściej decydują o poprawnym wyniku w kolumnie z wartością średnią.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Metoda kierunkowa polega na pomiarze kilku kierunków z jednego stanowiska na różne punkty, a nie bezpośrednio pojedynczych kątów między parami punktów. Z zarejestrowanych kierunków oblicza się różnice (kąty) oraz wykonuje redukcję i uśrednianie obserwacji.
To kierunek przeliczony tak, aby punktem odniesienia był punkt 24. W praktyce sprowadza się wszystkie kierunki do wspólnego "zera" na punkcie 24, odejmując (z właściwym uwzględnieniem pełnego obrotu) odczyt na 24 od pozostałych odczytów.
Uśrednianie ogranicza wpływ błędów przypadkowych odczytu i celowania. Pojedynczy odczyt może być obarczony większą niepewnością, a średnia z serii obserwacji daje wynik stabilniejszy i bardziej zgodny z wymaganiami opracowania pomiarów w geodezji.
Najczęstsze to: liczenie średniej z wartości niezredukowanych, pomylenie różnic kierunków z kierunkami, błąd przeniesienia w zapisie g–c–cc (np. 100cc = 1c) oraz mechaniczne przepisanie wartości z niewłaściwej kolumny dziennika.
Po redukcji kierunek do punktu odniesienia (tu: 24) powinien wyjść jako wartość zerowa lub zgodna z przyjętym "zerem" w dzienniku. Dodatkowo wszystkie zredukowane kierunki powinny mieć logiczny porządek (bez losowych skoków wynikających z pomylenia znaku lub pełnego obrotu).
To elementy zapisu w układzie gradowym: g (grady/gony), c (centyminuty gradowe) i cc (setne centyminuty). Trzeba pamiętać o przeniesieniach: po przekroczeniu progu w cc przechodzi się na c, a po przekroczeniu progu w c przechodzi się na g.
Zależy od wymaganego formatu wyniku w dzienniku (np. do cc). Zwykle wynik końcowy wpisuje się z dokładnością taką, jak przewiduje rubryka, a zaokrąglenia wykonuje się dopiero na końcu, po obliczeniu redukcji i średniej, aby nie kumulować błędów zaokrągleń.
Kierunki pojedyncze to wartości z kolejnych odczytów (często w wierszach serii/kół). Kierunek średni jest wynikiem opracowania: zwykle znajduje się w osobnej kolumnie/wierszu podsumowującym (np. oznaczonym jako średni), gdzie wpisuje się wartość po redukcji i uśrednieniu.
W praktyce obliczenia redukcji i uśredniania często zmieniają wynik o niewielką wartość w najmniejszych jednostkach zapisu. Dlatego typowe "pułapki" egzaminacyjne to odchylenia o 10–30cc wynikające z pomylenia kolejności działań, błędów przeniesienia lub pominięcia jednego składnika w średniej.
Ćwicz na wielu przykładach dzienników: wykonuj redukcję do punktu odniesienia, licz średnie i kontroluj wynik prostymi sprawdzeniami. Zadbaj o automatyzm w zapisie g–c–cc i o to, by zawsze zaznaczać, z ilu obserwacji liczysz średnią. To ogranicza typowe błędy "z roztargnienia".
info

Eksperci podkreślają: "Wpis do kolumny 08 powinien odpowiadać tej wartości średniej: 52g24c10cc."

Materiały:

  • Skrypty i podręczniki z geodezji ogólnej dotyczące pomiaru kątów poziomych metodą kierunkową
  • Materiały szkolne/OKE z zadaniami rachunkowymi z dzienników pomiarowych (kierunki zredukowane, średnie)
  • Ćwiczenia praktyczne z wypełniania dziennika pomiaru kątów i obliczeń w gradach

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego