KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 4.
Na podstawie przedstawionego fragmentu planu zagospodarowania działki oblicz dane liczbowe potrzebne do wytyczenia w terenie położenia punktu nr 1 metodą wcięć liniowych z bazy 36-37.
Ilustracja przedstawia fragment planu zagospodarowania działki, który jest używany w kontekście egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Metoda wcięć liniowych polega na wyznaczeniu punktu jako przecięcia dwóch okręgów o środkach w punktach bazy (36 i 37) oraz promieniach równych obliczonym odległościom do punktu 1.
Poprawny zestaw musi jednocześnie spełniać geometrię z planu dla obu odległości, w tych samych jednostkach i skali.

Pełne wyjaśnienie:

W tyczeniu metodą wcięć liniowych położenie punktu 1 wyznacza się na podstawie dwóch znanych punktów bazy (tu: 36 i 37). W praktyce oznacza to, że w terenie odkłada się dwie odległości: d36-1 oraz d37-1. Punkt 1 jest miejscem przecięcia dwóch łuków/okręgów: jednego o środku w punkcie 36 i promieniu d36-1, drugiego o środku w punkcie 37 i promieniu d37-1.

Żeby wybrać poprawną odpowiedź, odległości muszą wynikać z danych geometrycznych odczytanych z fragmentu planu (np. z siatki współrzędnych, wymiarów projektowych lub przeliczenia długości na podstawie skali). Kluczowe jest, że oba dystanse muszą pasować jednocześnie: poprawna para odległości opisuje ten sam punkt 1 względem obu punktów bazy.

Warianty niepoprawne zwykle odpowiadają typowym błędom rachunkowym lub interpretacyjnym:

  • para z "zamienionymi" lub przypadkowo dobranymi wartościami może odpowiadać innemu punktowi lub wynikać z odczytu z niewłaściwego miejsca rysunku,
  • para, w której jedna odległość jest zgodna, a druga wyraźnie zaniżona/zawyżona, wskazuje na błąd w odczycie skali, pominięcie przeliczenia lub pomylenie odcinków pomocniczych,
  • para, w której poprawna jest tylko druga odległość, często wynika z dopasowania "znanej" liczby bez sprawdzenia spójności całego rozwiązania.

W praktyce egzaminacyjnej warto przyjąć procedurę: (1) ustalić dane z rysunku i skalę, (2) policzyć/odczytać d36-1, (3) niezależnie policzyć/odczytać d37-1, (4) sprawdzić sensowność wyników (jednostki, zaokrąglenia, czy baza 36–37 jest wspólna dla obu pomiarów). Tylko para spełniająca spójność dla obu odległości jest właściwa do tyczenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wcięcie liniowe to metoda wyznaczania położenia punktu jako przecięcia dwóch okręgów o znanych środkach (punkty bazy) i promieniach równych odległościom do wyznaczanego punktu. W tyczeniu w terenie odkładasz dwie odległości od dwóch znanych punktów i otrzymujesz punkt przecięcia.
Potrzebujesz co najmniej dwóch punktów bazy o znanym położeniu (np. 36 i 37) oraz dwóch obliczonych odległości do punktu tyczonego: d36-1 i d37-1. Dodatkowo ważne są jednostki, skala planu oraz sposób zaokrąglania wyników.
Jedna odległość od punktu bazy wyznacza okrąg możliwych położeń punktu. Dopiero druga odległość od innego punktu bazy zawęża rozwiązanie do przecięcia dwóch okręgów. Dzięki temu metoda daje jednoznaczne położenie (zwykle wybiera się właściwe przecięcie zgodne z sytuacją na planie).
Sprawdź spójność: oba dystanse muszą odnosić się do tego samego punktu 1 i tej samej bazy 36–37, mieć te same jednostki oraz wynikać z tej samej skali planu. Dodatkowo oceń rząd wielkości: wyniki nie powinny być skrajnie małe/duże względem wymiarów działki i odległości między punktami bazy.
Najczęstsze błędy to: pomylenie numerów punktów (np. 36 z 37), odczyt z niewłaściwego miejsca rysunku, pominięcie przeliczenia skali (mm na planie vs m w terenie), zaokrąglenia na zbyt wczesnym etapie oraz wybranie odpowiedzi, gdzie pasuje tylko jedna z dwóch odległości.
Dwa przecięcia mogą wystąpić, gdy okręgi o promieniach d36-1 i d37-1 przecinają się w dwóch punktach symetrycznych względem odcinka bazy. Wtedy wybiera się punkt zgodny z sytuacją na planie (np. po właściwej stronie bazy) lub wykonuje dodatkową kontrolę trzecim pomiarem.
Najpierw odczytaj długość na planie (np. w mm), a potem zastosuj skalę: długość w terenie = długość na planie × mianownik skali (po uwzględnieniu jednostek). Typowa pułapka to pomieszanie mm i cm oraz zapis skali. Zawsze dopisz jednostki na każdym etapie.
Idea jest podobna: w obu przypadkach wykorzystuje się odległości do wyznaczenia położenia. W tyczeniu "wcięcie liniowe" zwykle oznacza praktyczną procedurę z dwóch punktów bazy do jednego punktu. Trilateracja częściej odnosi się do ogólniejszego wyznaczania położeń z sieci odległości.
Ćwicz odczyt skali i wymiarów z planów, obliczanie odległości w geometrii płaskiej oraz kontrolę wyników (czy para odległości jest spójna). Rozwiązuj zadania z różnymi układami punktów i zawsze wykonuj szybkie sprawdzenie: czy oba dystanse wskazują ten sam punkt i czy jednostki są poprawne.
W praktyce wykorzystuje się m.in. tachimetr/total station, GNSS (zależnie od warunków i wymagań dokładności) oraz metody pomocnicze kontroli. W samym wcięciu liniowym kluczowe jest odkładanie odległości od dwóch punktów bazy i potwierdzenie położenia punktu w terenie.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Trilateracja - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej dotyczące metod tyczenia (wcięcia liniowe i kątowe)
  • Zadania ćwiczeniowe z obliczeń odległości w układzie współrzędnych płaskich
  • Instrukcje/poradniki szkolne dotyczące odczytu skali i wymiarów z planów zagospodarowania

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego