Impedancja falowa (charakterystyczna) linii długiej Z0 jest parametrem, który opisuje stosunek napięcia do prądu fali bieżącej w linii, gdy nie występują odbicia (np. linia jest nieskończenie długa albo zakończona swoim Z0). W ujęciu obwodowym linia jest opisana parametrami rozłożonymi:
- R – rezystancja na jednostkę długości,
- L – indukcyjność na jednostkę długości,
- G – konduktancja upływu dielektryka na jednostkę długości,
- C – pojemność na jednostkę długości.
W dziedzinie częstotliwości (z zapisem zespolonym) ogólna zależność ma typową postać:
Z0 = √((R + jωL)/(G + jωC))
Linia bezstratna oznacza, że nie ma strat mocy ani w przewodniku, ani w dielektryku. W modelu parametrów rozłożonych przekłada się to na warunki: R=0 (brak strat rezystancyjnych) oraz G=0 (brak strat upływu). Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:
√((0 + jωL)/(0 + jωC)) = √((jωL)/(jωC))
Czynnik jω skraca się, więc zostaje:
Z0 = √(L/C)
Dlatego poprawne uproszczenie dla linii bezstratnej zależy wyłącznie od indukcyjności i pojemności (na jednostkę długości), a nie od częstotliwości.
Dlaczego pozostałe typowe odpowiedzi bywają błędne?
- Wzory zawierające R i/lub G opisują przypadek linii stratnej – nie spełniają warunku "bezstratna".
- Postacie typu √(C/L) wynikają z odwrócenia ułamka (błąd algebraiczny) i dają niewłaściwy wymiar jednostek.
- Postacie typu √(L·C) lub L/C bez pierwiastka wynikają z pomylenia wzoru na prędkość propagacji albo stałą fazową z impedancją.
W zadaniach egzaminacyjnych warto pamiętać prostą wskazówkę: dla linii bezstratnej Z0 "zależy od stosunku" elementów magazynujących energię – indukcyjności i pojemności – i zawsze występuje pierwiastek.
