KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2019 (test 2)

PYTANIE NR 25.
Na podstawie szkicu tyczenia oblicz długość projektowanego przewodu wodociągowego.
Ilustracja przedstawia szkic tyczenia, który jest używany w kontekście egzaminu zawodowego dla technika geodety,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Długość projektowanego przewodu wyznacza się z danych odczytanych ze szkicu tyczenia.
W praktyce polega to na obliczeniu długości kolejnych odcinków (np. z przyrostów lub z geometrii) i zsumowaniu ich, a następnie na zastosowaniu właściwego zaokrąglenia wyniku do 0,01 m.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach typu "na podstawie szkicu tyczenia oblicz długość projektowanego przewodu" kluczowe jest poprawne odczytanie danych wejściowych z rysunku oraz zastosowanie właściwej metody obliczeń. Szkic tyczenia zwykle przedstawia przebieg przewodu (często jako linię łamaną) oraz podaje odległości, przyrosty, domiary lub inne wielkości potrzebne do wyznaczenia długości.

Poprawna procedura najczęściej obejmuje:

  • Podział trasy na odcinki między punktami załamania (np. między pikietami lub punktami charakterystycznymi).
  • Wyznaczenie długości każdego odcinka w sposób wynikający z informacji na szkicu: czasem jest to bezpośrednio podana długość, a czasem trzeba ją obliczyć (np. z przyrostów w kierunku X/Y albo z zależności geometrycznych).
  • Zsumowanie długości wszystkich odcinków, aby otrzymać całkowitą długość projektowanego przewodu.
  • Kontrola wyniku: sprawdzenie sensowności (czy wynik pasuje do skali szkicu i rzędu wielkości odległości) oraz weryfikacja rachunków.
  • Zaokrąglenie do wymaganej dokładności (w tego typu zadaniach zwykle do centymetra, czyli 0,01 m, jeśli tak przyjęto w odpowiedziach).

Dlaczego odpowiedź "43,71 m" jest właściwa? Ponieważ odpowiada wynikowi obliczeń wykonanych zgodnie z geometrią przedstawioną na szkicu, po uwzględnieniu wszystkich odcinków składających się na przebieg przewodu i po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

Dlaczego pozostałe wyniki są nieprawidłowe? Typowo wskazują na jedną z częstych pomyłek: pominięcie jednego z segmentów trasy, błędne dodanie (np. pomyłka w części dziesiętnej), użycie niewłaściwego wzoru do obliczenia długości odcinka (np. potraktowanie odcinka łamanego jak prostego) albo błąd w odczycie wartości ze szkicu (zamiana liczb lub jednostek).

Wskazówka egzaminacyjna: po uzyskaniu wyniku wykonaj szybkie oszacowanie (np. przybliżone zsumowanie "na oko" długości odcinków). Jeśli oszacowanie znacząco odbiega od obliczeń, wróć do szkicu i sprawdź, czy uwzględniono wszystkie odcinki i czy nie wystąpił błąd przepisania danych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw podziel trasę na odcinki między punktami załamania. Każdy odcinek policz z danych ze szkicu (bezpośrednia długość albo obliczenie z geometrii/przyrostów), a potem zsumuj wszystkie odcinki. Na końcu zaokrąglij wynik do dokładności wymaganej w zadaniu.
Projektowany przewód na szkicu często nie jest linią prostą, tylko łamaną. Długość całkowita to suma długości kolejnych segmentów. Policzenie jednej "prostej" między początkiem i końcem dałoby zaniżony wynik, bo pomija załamania trasy.
Szkic tyczenia to uproszczony rysunek polowy pokazujący przebieg obiektu (np. sieci) i dane potrzebne do wytyczenia: punkty charakterystyczne oraz odległości, domiary lub inne wielkości. Ułatwia odczyt i kontrolę obliczeń w terenie.
Najczęstsze są: pominięcie jednego odcinka trasy, błędny odczyt wartości (np. zamiana cyfr), dodanie bez uwzględnienia miejsc po przecinku oraz użycie złej metody (np. policzenie "na skróty" zamiast sumy segmentów). Pomaga kontrola oszacowaniem.
Zrób oszacowanie: w przybliżeniu zsumuj odcinki "na oko" z rysunku lub porównaj do skali i rzędu wielkości podanych odległości. Jeśli obliczony wynik jest dużo większy/mniejszy niż oszacowanie, wróć do szkicu i zweryfikuj, czy nic nie zostało pominięte.
Stosuje się je, gdy szkic podaje przyrosty w dwóch prostopadłych kierunkach (np. składowe poziome) lub gdy odcinek tworzy trójkąt prostokątny. Wtedy długość odcinka to pierwiastek z sumy kwadratów składowych. Jeśli długości są podane wprost, Pitagoras nie jest potrzebny.
To zależy od treści i szkicu. W wielu zadaniach egzaminacyjnych liczy się długość w planie (rzut poziomy), bo szkic jest sytuacyjny. Jeśli miałaby być długość przestrzenna, musiałyby być podane dodatkowe dane wysokościowe i informacja o sposobie liczenia.
Najbezpieczniej dopasować zaokrąglenie do formatu odpowiedzi. Gdy odpowiedzi są podane z dokładnością do 0,01 m, wynik również zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku. W trakcie rachunków trzymaj większą dokładność, a zaokrąglaj dopiero na końcu.
Zwróć uwagę na opis jednostek na szkicu i w poleceniu. W geodezji odległości na szkicach są zwykle w metrach, ale zapis dziesiętny bywa mylący. Dobrą praktyką jest przepisać dane do tabelki (odcinek–wartość) i dopiero wtedy liczyć.
Ćwicz zadania, w których z rysunku trzeba odczytać odległości i policzyć długości odcinków oraz sumy. Utrwal geometrię analityczną (długość odcinka, zależności w trójkącie) i wyrób nawyk kontroli wyniku oszacowaniem oraz sprawdzania zaokrągleń.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Twierdzenie Pitagorasa" https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (pl): "Długość odcinka" https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_odcinka - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (pl): "Geometria analityczna" https://pl.wikipedia.org/wiki/Geometria_analityczna - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geometrii analitycznej/trygonometrii dla geodezji (długość odcinka, twierdzenie Pitagorasa)
  • Zbiory zadań z obliczeń geodezyjnych (dział: obliczenia na szkicach tyczenia)
  • Instrukcje szkolne/branżowe dotyczące sporządzania i czytania szkiców tyczenia (jeśli dostępne w pracowni)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego