Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2018



PYTANIE NR 36.
Na podstawie tabeli oblicz objętość wykopu liniowego ze skarpami wykonanego w gruncie kategorii II o szerokości dna a = 3,00 m, głębokości h = 3,00 m i długości l = 200,00 m. Skarpy wykopu będą nieobciążone o nachyleniu zgodnym z danymi zawartymi w tabeli. Do obliczenia szerokości korony wykopu b zastosuj wzór: b = a + 2 x h x m, gdzie m jest mianownikiem ułamka z tabeli.
Ilustracja przedstawia tabelę oraz schematyczny rysunek wykopu liniowego w kontekście egzaminu zawodowego dla technika robót
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość wykopu liniowego liczy się jako długość razy pole przekroju poprzecznego.
Najpierw z tabeli odczytuje się parametr m dla gruntu kat. II i skarp nieobciążonych, wyznacza szerokość korony b ze wzoru b = a + 2·h·m, a potem pole trapezu: P = (a + b)/2 · h. Na końcu V = P · l.

Pełne wyjaśnienie:

Wykop liniowy ze skarpami można traktować jak graniastosłup, którego stały przekrój poprzeczny ma kształt trapezu. Dlatego objętość liczymy według zasady: V = P · l, gdzie P to pole przekroju poprzecznego, a l to długość wykopu.

Krok 1: odczyt parametru nachylenia skarp.
W zadaniu podano, że skarpy są nieobciążone i że trzeba użyć danych z tabeli dla gruntu kategorii II. Z tej tabeli należy wziąć wartość nachylenia w postaci ułamka, a do wzoru podstawia się m jako mianownik ułamka (to częsty "haczyk" w poleceniu).

Krok 2: obliczenie szerokości korony wykopu b.
Stosujemy podany wzór: b = a + 2 · h · m. W praktyce oznacza to, że z każdej strony wykopu szerokość zwiększa się o h · m wynikające z nachylenia skarp na wysokości h.

Krok 3: pole przekroju poprzecznego.
Przekrój jest trapezem o podstawach a (dno) i b (korona) oraz wysokości h (głębokość). Pole trapezu liczymy: P = (a + b)/2 · h. To miejsce, gdzie często pojawia się błąd: policzenie tylko prostokąta a·h pomija skarpy i zaniża wynik.

Krok 4: objętość.
Gdy P jest w m2, a l w m, to V = P · l daje wynik w m3. Odpowiedź "3 600,00 m3" jest zgodna z takim tokiem obliczeń dla danych wejściowych i właściwie odczytanego m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "4 050,00 m3" zwykle wynika z pomyłki w polu trapezu (np. nieprawidłowe uśrednienie podstaw) albo z przyjęcia innego nachylenia skarp niż wskazane w tabeli.
  • "7 200,00 m3" jest typowym skutkiem podwojenia wyniku (np. błędne przyjęcie, że trzeba jeszcze raz uwzględnić obie skarpy mimo że wzór na b już je zawiera).
  • "9 000,00 m3" sugeruje zastosowanie nieprawidłowego modelu bryły (np. potraktowanie przekroju jako prostokąta o zbyt dużej szerokości) albo poważny błąd w doborze m z tabeli.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy po wyliczeniu b zachodzi b > a oraz czy jednostki prowadzą do m3. To szybki test sensowności wyniku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość wykopu liniowego ze skarpami?
Najczęściej liczy się ją jako V = P · l, gdzie P to pole przekroju wykopu, a l to długość. Dla skarp przekrój bywa trapezem: P = (a + b)/2 · h. Najpierw wyznacz b (szerokość korony) z zależności od nachylenia skarp.
Co oznacza szerokość korony wykopu b?
To szerokość wykopu na poziomie terenu (u góry), po uwzględnieniu skarp. Jest większa od szerokości dna a, bo skarpy "rozszerzają" wykop wraz z głębokością. W obliczeniach b służy do policzenia pola trapezu przekroju poprzecznego.
Dlaczego do pola przekroju używa się trapezu, a nie prostokąta?
Przy wykopie ze skarpami boki nie są pionowe, więc przekrój poprzeczny nie ma stałej szerokości a na całej wysokości. U góry ma b, na dole a, więc geometrycznie to trapez. Prostokąt a·h opisuje tylko wykop o ścianach pionowych.
Jakie dane z tabeli są potrzebne do obliczeń wykopu?
Potrzebujesz wartości opisującej nachylenie skarp dla podanej kategorii gruntu i warunku (np. skarpy nieobciążone). Z tego zapisu wybiera się parametr m zgodnie z poleceniem, a następnie podstawia do wzoru na szerokość korony b.
Co to znaczy, że skarpy wykopu są nieobciążone?
Oznacza to, że przy krawędzi wykopu nie zakłada się dodatkowych obciążeń od składowanych materiałów, maszyn czy ruchu pojazdów. W praktyce wpływa to na dopuszczalne nachylenie skarp (zwykle trzeba przyjąć bezpieczniejszy wariant, gdy obciążenia występują).
Jakie błędy najczęściej pojawiają się przy obliczaniu kubatury wykopu?
Najczęstsze pomyłki to: zły odczyt parametru z tabeli (np. inny grunt lub inny warunek skarp), pominięcie skarp i policzenie pola jako a·h, podwojenie skarp mimo użycia wzoru na b oraz błędy jednostek (m2 vs m3) przy przejściu z pola do objętości.
Jak sprawdzić, czy wynik objętości wykopu jest sensowny?
Szybki test: pole przekroju P powinno być większe niż a·h/2 i mniejsze niż b·h (zależnie od geometrii). Dodatkowo b musi wyjść większe od a. Na końcu upewnij się, że P jest w m2, l w m, więc V w m3. Zbyt duże liczby często wynikają z błędnego m.
Kiedy w zadaniach pojawia się wzór b = a + 2·h·m?
Wtedy, gdy wykop ma symetryczne skarpy po obu stronach i nachylenie skarp opisuje parametr m. Składnik 2·h·m wynika z tego, że na każdej stronie wykopu przybywa po h·m szerokości. To typowy wzór w zadaniach z kubatur robót ziemnych.
Jak rozpoznać, że trzeba użyć "mianownika ułamka" z tabeli?
W poleceniu bywa wprost zapisane, że m jest mianownikiem ułamka. W praktyce oznacza to, że jeśli tabela podaje nachylenie w formie ułamka, nie wolno mechanicznie przepisywać całej wartości do wzoru. Trzeba odczytać właściwy element zapisu (m), bo inaczej b i objętość wyjdą błędne.
Czy kategoria gruntu wpływa na nachylenie skarp i objętość wykopu?
Tak. Inny grunt ma inną stateczność, więc w tabelach przyjmuje się inne dopuszczalne nachylenia skarp. To bezpośrednio zmienia parametr m, a więc szerokość korony b i pole trapezu P. Dla mniej stabilnych gruntów skarpy są "łagodniejsze", a kubatura zwykle większa.
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość wykopu liniowego liczy się jako długość razy pole przekroju poprzecznego.Najpierw z tabeli odczytuje się parametr m dla gruntu kat.

Źródła:

  • PN-EN 1997-1 Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne – Część 1: Zasady ogólne (norma; zagadnienia: parametry gruntu, stateczność i zasady geotechniczne)
  • PN-EN 1997-2 Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne – Część 2: Rozpoznanie i badanie podłoża gruntowego (norma; zagadnienia: klasyfikacja i rozpoznanie gruntów)

Materiały:

  • Podręczniki/poradniki z robót ziemnych (kubatury wykopów, skarpy, przekroje)
  • Materiały szkolne do kwalifikacji BUD.1 z działu: roboty ziemne i przygotowanie robót
  • Zadania rachunkowe z geometrii budowlanej (pola figur, objętości graniastosłupów)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego