KWALIFIKACJA MEP2 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 10.
Na podstawie zamieszczonego rysunku wynik pomiaru dokonany za pomocą kątomierza uniwersalnego wynosi
Ilustracja przedstawia zbliżenie na metalową podziałkę, składającą się z dwóch łukowatych skal: zewnętrznej i wewnętrznej.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Odczyt wykonuje się dwuetapowo:
Stopnie bierze się ze skali głównej tuż przed zerem noniusza (61°). Minuty odczytuje się z noniusza w kierunku wzrostu skali głównej: zgrywa się 2. kreska, a przy rozdzielczości 5′ daje to 2×5′=10′. Wynik to 61°10′.

Pełne wyjaśnienie:

W kątomierzu uniwersalnym z noniuszem odczyt składa się z dwóch kroków: stopni ze skali głównej oraz minut z noniusza.

1) Odczyt stopni (skala główna)
Najpierw lokalizuje się kreskę "0" noniusza. Wartość stopni to liczba stopni na skali głównej, która znajduje się bezpośrednio przed zerem noniusza (nie po nim). Z opisu rysunku wynika, że zero noniusza leży tuż za kreską 61°, więc część stopniowa wynosi 61°.

2) Odczyt minut (noniusz)
Następnie szuka się tej kreski noniusza, która idealnie pokrywa się z jedną z kresek skali głównej. Kreski liczy się od zera noniusza w stronę zgodną z kierunkiem wzrostu skali głównej (tutaj skala główna rośnie od lewej do prawej). W tej sytuacji pokrywa się druga kreska noniusza na prawo od zera.

Jeżeli między 0 a 30 na noniuszu jest 6 działek, to jedna działka odpowiada 5′. Druga działka to zatem 2×5′ = 10′. Cały odczyt wynosi więc 61°10′.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 60°00′ pomija zarówno prawidłowe stopnie (61°), jak i odczyt minut z noniusza; to typowy wynik "zgrubny", niezgodny z położeniem zera noniusza.
  • 60°05′ sugeruje inne położenie zera noniusza (w okolicy 60°) oraz pierwszą działkę noniusza. To częsty błąd wynikający z odczytu stopni z niewłaściwego miejsca skali głównej.
  • 61°50′ odpowiadałoby odczytowi minut z przeciwnej strony noniusza (jakby liczyć działki w lewo od zera), czyli niezgodnie z kierunkiem wzrostu skali głównej. To klasyczna pomyłka "złej strony noniusza".

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw sprawdź, w którą stronę rosną liczby na skali głównej, a minuty licz od zera noniusza dokładnie w tym samym kierunku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Noniusz (wernier) to pomocnicza, przesuwna podziałka, która pozwala odczytać część ułamkową działki skali głównej. W kątomierzu uniwersalnym skala główna daje stopnie, a noniusz umożliwia dokładniejszy odczyt minut kątowych, np. co 10′, 5′ albo 1′.
Stopnie odczytuje się ze skali głównej w miejscu położenia zera noniusza. Zasada praktyczna: bierz liczbę stopni, która jest tuż przed kreską "0" noniusza w kierunku wzrostu skali głównej. Dopiero potem dodajesz minuty odczytane z noniusza.
Minuty odczytuje się, szukając kreski noniusza, która dokładnie pokrywa się z kreską skali głównej. Liczysz działki od zera noniusza w kierunku, w którym rośnie skala główna. Numer zgrywającej się działki mnożysz przez rozdzielczość noniusza (np. 5′).
Bo noniusz bywa symetryczny (ma podziałkę w lewo i w prawo od zera), a prawidłowy odczyt minut zależy od tego, w którą stronę rosną wartości na skali głównej. Odczyt z niewłaściwej strony daje inny wynik (np. 50′ zamiast 10′), mimo że "zgrywka" też występuje.
Trzeba znać konstrukcję noniusza (często jest opisana na przyrządzie) albo policzyć zależność z podziałki. W typowych zadaniach egzaminacyjnych spotyka się rozdzielczość 10′, 5′ lub 1′. Gdy między 0 a 30 jest 6 równych działek, to jedna działka odpowiada 5′.
Może się pojawić jako pozornie sensowny, jeśli ktoś odczyta minuty z lewej strony noniusza (przeciwnie do wzrostu skali głównej). To typowy błąd przy podziałkach symetrycznych. Poprawna metoda wymaga liczenia działek od zera noniusza w tę stronę, w którą rośnie skala główna.
Najczęstsze pomyłki to: odczyt minut z niewłaściwej strony noniusza, wzięcie stopni "po zerze" zamiast "przed zerem", oraz założenie złej rozdzielczości (np. 1′ zamiast 5′). Pomaga rutyna: najpierw stopnie, potem zgrywka, na końcu mnożenie przez wartość działki.
Spójrz na położenie zera noniusza względem najbliższych kresek stopni na skali głównej. Jeśli "0" jest między 61° a 62°, to stopnie nie mogą wynosić 60°. Dodatkowo wynik końcowy musi być tylko nieco większy od odczytu stopni (o maksymalnie kilkadziesiąt minut), a nie o całe stopnie.
Gdy trzeba kontrolować dokładne ustawienia i dopasowania elementów opto-mechanicznych, np. w uchwytach, oprawach, przy fazowaniu, czy przy kontroli kątów stożków i pochylenia powierzchni. Minuty kątowe są istotne tam, gdzie małe odchyłki wpływają na pasowanie, osiowość i precyzję montażu.
Ćwicz schemat: (1) ustal kierunek wzrostu skali głównej, (2) odczytaj stopnie przed zerem noniusza, (3) znajdź kreskę noniusza pokrywającą się ze skalą, (4) policz jej numer i pomnóż przez rozdzielczość (np. 5′). Warto trenować na różnych rysunkach i rozdzielczościach.
info

Około 43% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że odczyt wykonuje się dwuetapowo:Stopnie bierze się ze skali głównej tuż przed zerem noniusza (61°).

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Noniusz - dostęp 2026-03-14
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Vernier_scale - dostęp 2026-03-14

Materiały:

  • Instrukcje i karty katalogowe przyrządów pomiarowych (kątomierze, noniusze) używanych w pracowni
  • Podręczniki/rozdziały z metrologii warsztatowej dotyczące noniusza i odczytu podziałek
  • Ćwiczenia praktyczne z odczytu przyrządów z noniuszem (różne rozdzielczości: 10', 5', 1')

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego