KWALIFIKACJA ELM6 - CZERWIEC 2016 (test 2)

PYTANIE NR 19.
Na rysunku przedstawiony został diagram czasowy układu kombinacyjnego. Która funkcja logiczna odpowiada temu diagramowi?
Ilustracja przedstawia diagram czasowy układu kombinacyjnego, który jest częścią egzaminu zawodowego dla technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Na diagramie wyjście Q1 przechodzi w stan wysoki tylko wtedy, gdy w tym samym czasie wszystkie trzy wejścia I1, I2 i I3 są w stanie 1. Taki warunek jest definicją koniunkcji (AND): wynik jest 1 wyłącznie dla kombinacji 111. Dlatego pasuje funkcja I1 ∧ I2 ∧ I3.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie kombinacyjnym wyjście zależy wyłącznie od aktualnych stanów wejść, więc diagram czasowy można interpretować tak, jakby w każdym "momencie" istniała konkretna kombinacja (I1, I2, I3) i odpowiadające jej Q1.

Na przedstawionym przebiegu widać, że Q1 pozostaje w stanie niskim (0) przez większość czasu, nawet gdy:

  • pojedyncze wejście ma stan wysoki,
  • dwa wejścia jednocześnie mają stan wysoki, a trzecie jest niskie.

Q1 przyjmuje stan wysoki (1) tylko w tym odcinku, w którym jednocześnie I1=1, I2=1 oraz I3=1. Gdy tylko jedno z wejść spada do 0, Q1 natychmiast wraca do 0. To zachowanie jest typowe dla bramki AND o trzech wejściach.

Odpowiedź "I1 ∧ I2 ∧ I3" jest poprawna, ponieważ koniunkcja daje 1 wyłącznie wtedy, gdy wszystkie argumenty są równe 1 (dla trzech wejść jest to tylko przypadek 111).

Pozostałe propozycje nie pasują do obserwacji z diagramu:

  • "I1 ∨ I2 ∨ I3" dawałoby stan wysoki zawsze, gdy jakiekolwiek wejście jest w 1, więc Q1 byłoby wysokie znacznie częściej.
  • "I1 ∧ I2 ∨ I3" (przy typowym priorytecie ∧ przed ∨) oznacza (I1 ∧ I2) ∨ I3, więc samo I3=1 podniosłoby Q1, czego diagram nie pokazuje.
  • "I1 ∨ I2 ∧ I3" oznacza I1 ∨ (I2 ∧ I3), więc już I1=1 wystarczyłoby do Q1=1, co także byłoby widoczne na przebiegu.

W praktyce taka logika AND jest używana jako "zezwolenie": wyjście pojawia się dopiero po spełnieniu wszystkich warunków naraz (np. czujniki, blokady, sygnały bezpieczeństwa).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Układ kombinacyjny to taki układ logiczny, w którym wyjście zależy tylko od aktualnych stanów wejść, bez pamiętania stanów wcześniejszych. Przykłady to bramki AND/OR, multipleksery i dekodery. Analiza zwykle opiera się na tabeli prawdy lub diagramie czasowym.
Rozpoznasz AND, gdy wyjście jest w stanie 1 tylko w tych fragmentach czasu, w których wszystkie wejścia jednocześnie mają stan 1. Jeśli pojawiają się okresy, gdzie jedno wejście jest 0, a wyjście mimo to jest 1, to nie jest czyste AND.
To wynika z definicji koniunkcji (AND): wynik jest prawdziwy (1) wyłącznie wtedy, gdy każdy z argumentów jest prawdziwy. Dla trzech wejść oznacza to jedną jedyną kombinację 111. Każda kombinacja z co najmniej jednym zerem daje 0.
Najczęściej myli się symbole ∧ i ∨, nie sprawdza się jednoczesności sygnałów (patrzy się na wejścia osobno), albo ignoruje się to, że krótkie impulsy też mogą wpływać na wyjście. Błędem bywa też złe odczytanie priorytetu w wyrażeniach mieszanych.
W typowym zapisie logiki i algebry Boole'a operator ∧ ma wyższy priorytet niż ∨, więc I1 ∧ I2 ∨ I3 czyta się jako (I1 ∧ I2) ∨ I3. To ważne, bo wtedy samo I3=1 może podnieść wyjście, nawet jeśli I1 i I2 nie są jednocześnie w 1.
Sprawdź, czy wyjście przechodzi na 1 już wtedy, gdy jakiekolwiek wejście ma 1. Jeśli tak, to zachowanie przypomina OR. Jeśli wyjście wymaga "kompletu jedynek" na wszystkich wejściach naraz, to jest to AND. W OR okresów wysokich zwykle jest dużo więcej.
W układach sterowania AND pojawia się jako warunek zezwolenia: napęd startuje dopiero, gdy spełnione są wszystkie warunki, np. zamknięte osłony, brak alarmu, aktywny sygnał START i prawidłowy stan czujników. Podobnie działa logika blokad (interlock) w automatyce.
Często tak, jeśli przebiegi pokazują różne kombinacje wejść i reakcję wyjścia. Jeśli jednak na diagramie nie wystąpią niektóre kombinacje (np. nigdy nie ma I2=1 przy I1=0), to funkcja może nie być jednoznaczna. Wtedy potrzebna jest tabela prawdy lub dodatkowe przebiegi testowe.
Najczęściej używa się analizatora stanów logicznych lub oscyloskopu (dla sygnałów cyfrowych). Pozwalają podejrzeć, czy sygnały nachodzą na siebie w czasie i czy wyjście reaguje zgodnie z oczekiwaną logiką. To kluczowe przy uruchamianiu i serwisie urządzeń mechatronicznych.
Ćwicz w parach: tabela prawdy → przebieg oraz przebieg → funkcja. Opanuj AND/OR/NOT oraz priorytet ∧ przed ∨. Dobrą metodą jest zaznaczanie odcinków, gdzie wszystkie wejścia są w 1, i porównywanie tego bezpośrednio z odcinkami, gdzie wyjście ma 1.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 49% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Na diagramie wyjście Q1 przechodzi w stan wysoki tylko wtedy, gdy w tym samym czasie wszystkie trzy wejścia I1, I2 i I3 są w stanie 1."

Źródła:

  • M. Morris Mano, M. D. Ciletti, "Digital Design", rozdział o bramkach logicznych i funkcjach Boole'a (koniunkcja/alternatywa), wydanie zależne od posiadanego podręcznika
  • Wikipedia (EN): https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_conjunction - accessed 2026-02-28
  • Wikipedia (PL): https://pl.wikipedia.org/wiki/Koniunkcja - accessed 2026-02-28

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw elektroniki cyfrowej (bramki logiczne, tabele prawdy, układy kombinacyjne)
  • Notatki/ćwiczenia z analizy diagramów czasowych i tabel prawdy
  • Symulatory logiki cyfrowej (ćwiczenie AND/OR i obserwacja przebiegów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego