W zadaniu ograniczeniem jest dopuszczalny spadek napięcia ΔU% ≤ 3% w obwodzie zasilającym dwa silniki jednofazowe. Najpierw zamieniamy spadek procentowy na wartość w woltach:
ΔU = 3% · 230 V = 0,03 · 230 V = 6,9 V.
Każdy silnik ma prąd znamionowy IN = 5 A, a są dwa takie odbiorniki, więc dla jednoczesnej pracy przyjmujemy prąd w przewodzie:
I ≈ 2 · 5 A = 10 A.
Dla obwodu jednofazowego spadek napięcia na przewodzie zależy od rezystancji pętli (żyła fazowa i żyła neutralna), stąd w prostym modelu pojawia się współczynnik 2:
ΔU ≈ 2 · I · R′ · L
gdzie R′ to rezystancja jednostkowa przewodu [Ω/m], a L to długość odcinka zasilającego w jedną stronę [m]. Dla typowego przewodu miedzianego o przekroju 2,5 mm² przyjmuje się R′ rzędu kilku miliomów na metr (około 0,007–0,008 Ω/m, zależnie od temperatury i danych tabelarycznych).
Podstawiając wartości orientacyjne, dostajemy:
L ≈ ΔU / (2 · I · R′) = 6,9 V / (2 · 10 A · 0,0074 Ω/m) ≈ 46–50 m.
Z podanych odpowiedzi jedyną zgodną z takim wynikiem jest 49 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- 35 m i 17 m odpowiadają sytuacji "za surowych" założeń (np. przyjęcie większej rezystancji przewodu, nieuwzględnienie typowych wartości lub błąd w przeliczeniu procentów), przez co zaniża się dopuszczalną długość.
- 136 m zwykle wynika z pominięcia czynnika 2 (liczenie tylko jednej żyły zamiast pętli) albo z pomyłki w jednostkach rezystancji jednostkowej, co sztucznie zawyża dopuszczalną długość.
W praktyce, przy zasilaniu urządzeń na stanowisku robót (także przy pracach gazowniczych), warto zawsze sprawdzić założenia: materiał żyły (Cu/Al), temperatura, sposób prowadzenia przewodu i charakter odbiornika (cosφ). Te czynniki mogą zmienić wynik, mimo że metoda obliczeń pozostaje taka sama.
