KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 36.
Na wejście łańcucha bramek NAND, połączonego w sposób pokazany na rysunku, podano napięcie o przebiegu u1(t). Na wyjściu tego łańcucha zarejestrowano napięcie o przebiegu u2(t). Ile wynosi średni czas propagacji pojedynczej bramki NAND?
Ilustracja przedstawia schemat układu logicznego złożonego z czterech bramek NAND, połączonych szeregowo.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średni czas propagacji wyznacza się z przesunięcia czasowego między odpowiadającymi sobie zboczami u1(t) i u2(t) (zwykle przy poziomie 50%), a następnie dzieli przez liczbę bramek w łańcuchu. Otrzymana wartość opóźnienia jednej bramki odpowiada odpowiedzi 5 ns.

Pełne wyjaśnienie:

Czas propagacji bramki logicznej opisuje, jak długo po zmianie stanu na wejściu trzeba czekać, aby zmiana była widoczna na wyjściu. W praktyce na wykresach czasowych (lub na oscyloskopie) nie mierzy się tego "od początku do końca zbocza", tylko przesunięcie w czasie między wejściem i wyjściem dla porównywalnego punktu, najczęściej przy poziomie około 50% amplitudy sygnału.

W zadaniu podano przebieg wejściowy u1(t) oraz zarejestrowany przebieg wyjściowy u2(t) za łańcuchem bramek NAND. Taki łańcuch powoduje, że opóźnienia poszczególnych stopni sumują się, więc opóźnienie całkowite między u1(t) i u2(t) jest w przybliżeniu równe sumie opóźnień wszystkich bramek.

Aby policzyć średni czas propagacji pojedynczej bramki:

  • odczytuje się z rysunku opóźnienie całkowite między odpowiadającymi zboczami u1(t) i u2(t),
  • ustala się liczbę bramek w łańcuchu,
  • dzieli się opóźnienie całkowite przez liczbę bramek (a jeśli rysunek pokazuje oba kierunki przełączania, można uśrednić wyniki dla narastania i opadania).

Warto pamiętać, że odpowiedzi 10 ns, 15 ns i 20 ns typowo odpowiadają błędom: przypisaniu opóźnienia całego łańcucha jednej bramce, odczytaniu złej skali czasu lub pomyleniu liczby stopni w torze. Poprawny wynik obliczeń dla pojedynczej bramki w tym układzie to 5 ns.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Czas propagacji to opóźnienie między zmianą stanu na wejściu a odpowiadającą zmianą na wyjściu bramki. W pomiarach zwykle porównuje się momenty przejścia przez ok. 50% poziomu sygnału, aby wynik był powtarzalny mimo skończonego czasu narastania zbocza.
Wybierz porównywalne zbocza (np. narastające) na u1(t) i u2(t), zaznacz ten sam punkt odniesienia (często 50% amplitudy), a potem odczytaj różnicę czasu ze skali osi X. To jest opóźnienie całego łańcucha, nie jednej bramki.
Każda bramka ma własny czas reakcji na zmianę wejścia. Gdy sygnał przechodzi kolejno przez kilka bramek, każda dodaje swoje opóźnienie, więc całkowity przesuw czasowy na wyjściu jest w przybliżeniu sumą opóźnień poszczególnych stopni.
Najpierw odczytaj opóźnienie całkowite między u1(t) i u2(t) dla odpowiadających zboczy. Następnie podziel je przez liczbę bramek, przez które przechodzi sygnał. Jeśli masz dane dla narastania i opadania, możesz policzyć oba i uśrednić.
Nie. Czas narastania opisuje "stromość" zbocza (jak długo trwa przejście np. od 10% do 90%). Czas propagacji to przesunięcie w czasie między wejściem i wyjściem. Można mieć szybkie zbocza, ale nadal zauważalne opóźnienie propagacji.
Wiele bramek ma inne opóźnienie dla przejścia 0→1 niż dla 1→0 (asymetria układu tranzystorów). Dlatego w notach katalogowych często podaje się osobno tPLH i tPHL. W zadaniach egzaminacyjnych bywa wymagane uśrednienie obu wartości.
Najczęstsze pomyłki to: odczyt opóźnienia z niewłaściwej skali, porównanie nieodpowiednich zboczy (np. wejście narastające z wyjściem opadającym), zapomnienie o podziale przez liczbę bramek oraz mylenie opóźnienia propagacji z czasem trwania impulsu.
Tak. Różne rodziny (np. HC, HCT, LS, AC) mają różne technologie i parametry, więc opóźnienia mogą się znacząco różnić. Dlatego do projektów szybkich dobiera się układy o mniejszym tpd, a do mniej wymagających można użyć wolniejszych, tańszych rozwiązań.
Im większe opóźnienia w torze kombinacyjnym, tym dłużej trwa ustalenie się poprawnego stanu na wyjściu po zmianie wejść. W układach synchronicznych sygnał musi się ustalić przed kolejnym zboczem zegara, więc suma opóźnień wpływa na maksymalną częstotliwość pracy.
Ćwicz odczyt skali czasu z wykresów, naucz się rozróżniać tpd od czasu narastania i zawsze wykonuj schemat obliczeń: opóźnienie całkowite → liczba stopni → podział → ewentualne uśrednienie. Pomaga też przegląd typowych not katalogowych bramek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 31% zdających egzamin. bardzo trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że średni czas propagacji wyznacza się z przesunięcia czasowego między odpowiadającymi sobie zboczami u1(t) i u2(t) (zwykle przy poziomie 50%), a następnie dzieli przez liczbę bramek w łańcuchu.

Źródła:

  • Texas Instruments, "Logic Guide" (sekcje o parametrach czasowych i definicji propagation delay), https://www.ti.com/logic-circuit/logic/overview.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Nexperia, datasheet "74HC00; 74HCT00 Quad 2-input NAND gate" (sekcja: Switching characteristics / propagation delay), https://assets.nexperia.com/documents/data-sheet/74HC_HCT00.pdf (dostęp: 2026-03-01)
  • All About Circuits, "Propagation Delay" (wyjaśnienie pojęcia i sposobu pomiaru na przebiegach), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/propagation-delay/ (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Noty katalogowe bramek NAND (sekcje: propagation delay, switching characteristics)
  • Podręczniki z techniki cyfrowej omawiające tpd oraz pomiary na przebiegach
  • Ćwiczenia z analizy czasowej układów kombinacyjnych (timing diagrams)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego