KWALIFIKACJA BUD2 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 20.
Nad pomieszczeniem o powierzchni 12,0×12,0 m należy wykonać deskowanie pod strop monolityczny z obniżonymi wieńcami. Ile potrzeba stempli budowlanych, jeżeli będą one rozstawione w odległości 1,2 m w obu kierunkach?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rozstaw 1,2 m na długości 12,0 m daje 12,0/1,2 = 10 odcinków w każdym kierunku. Liczba linii/punktów podparcia jest o 1 większa (uwzględnia się krawędzie), więc 10+1 = 11. Stemple stoją w węzłach siatki: 11×11 = 121 sztuk.

Pełne wyjaśnienie:

Stemple pod deskowanie stropu rozstawia się zwykle w węzłach regularnej siatki. Dlatego nie liczymy "pól" między podporami, tylko punkty podparcia (miejsca ustawienia stempli).

Krok 1: policz liczbę odcinków na jednym boku. Długość boku to 12,0 m, a rozstaw stempli 1,2 m. Dzielimy: 12,0 / 1,2 = 10. Otrzymane 10 oznacza liczbę odcinków (przęseł) pomiędzy kolejnymi liniami podpór.

Krok 2: zamień odcinki na punkty (linie). Jeżeli na odcinku jest 10 równych przerw, to punktów/położeń (wraz z początkiem i końcem) jest o jeden więcej: 10 + 1 = 11. To kluczowy moment, w którym często popełnia się błąd.

Krok 3: policz węzły siatki. Skoro w jednym kierunku mamy 11 rzędów stempli, a w drugim kierunku również 11, to łączna liczba stempli wynosi 11 × 11 = 121.

Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?

  • 120 wynika zwykle z pomylenia liczby punktów z liczbą odcinków albo z przypadkowego "odjęcia jednego" bez uzasadnienia brzegowego.
  • 100 to typowy efekt policzenia samych odcinków: 10 × 10, czyli potraktowania przęseł jako podpór.
  • 144 sugeruje przyjęcie 12 punktów na bok (np. błędne zaokrąglenie lub dodanie dwóch zamiast jednego), co nie wynika z danych 12,0 m i 1,2 m.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy w obliczeniach uwzględniasz krawędzie pola szalunku. Gdy rozstaw dzieli długość "na równo", najczęściej liczba punktów = (długość/rozstaw) + 1.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz liczbę odcinków: 12/1,2 = 10 w każdym kierunku. Potem zamień odcinki na punkty (uwzględnij krawędzie): 10+1 = 11. Stemple są w węzłach siatki, więc 11×11 = 121.
Bo 12/1,2 daje liczbę przerw (odcinków) między podporami, a nie liczbę samych podpór. Jeśli masz 10 równych przerw, to punktów na końcach jest o jeden więcej: 10+1. To uwzględnia oba brzegi deskowania.
To znaczy, że stemple tworzą siatkę w dwóch prostopadłych kierunkach (np. wzdłuż i wszerz stropu). Ten sam rozstaw 1,2 m dotyczy zarówno "rzędów", jak i "kolumn" podpór. Liczbę stempli liczysz jako iloczyn liczby punktów w obu kierunkach.
W takich zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się, że stemple stoją w węzłach siatki obejmującej cały obszar, łącznie z krawędziami (czyli są także przy brzegach). Dlatego pojawia się zasada "odcinki + 1".
Najczęściej: policzenie 10×10 zamiast 11×11 (pomylenie odcinków z punktami), nieuwzględnienie podpór na krawędziach, błędne zaokrąglanie rozstawu lub długości oraz mechaniczne liczenie "na oko" bez sprawdzenia, czy rozstaw dzieli długość dokładnie.
Nie, bo 12/1,2 = 10 odcinków, co daje 11 punktów na bok. Żeby wyszło 12×12 = 144, musiałbyś mieć 12 punktów na bok, czyli 11 odcinków, a to odpowiadałoby innemu rozstawowi (np. krótszemu niż 1,2 m) lub innej długości.
W realnej budowie rozstaw wynika z projektu, obciążeń (grubość płyty, ciężar mieszanki, obciążenia wykonawcze), rodzaju deskowania i nośności elementów systemu. Zadanie egzaminacyjne upraszcza temat, podając rozstaw jako stałą wartość do obliczeń ilościowych.
Deskowanie (szalunek) to tymczasowa konstrukcja nadająca kształt mieszance betonowej do czasu związania. Stemple są pionowymi podporami, które przenoszą ciężar świeżego betonu i deskowania na podłoże. Bez prawidłowego podparcia grożą ugięcia lub awaria szalunku.
Oszacuj liczbę pól: 12/1,2 ≈ 10, więc w przybliżeniu "około" 11 punktów na bok. Wynik powinien być bliski 11×11 ≈ 121. Jeśli wychodzi 100, to zwykle brakuje krawędzi; jeśli 144, to rozstaw/punkty są policzone za gęsto.
Ćwicz zadania z siatką podpór i zasadą "odcinki + 1", zapisuj jednostki i wykonuj krótki szkic siatki (np. 11×11). Na egzaminie sprawdzaj, czy liczysz punkty podparcia, a nie pola. Warto przećwiczyć też przypadki, gdy długość nie dzieli się idealnie przez rozstaw.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Rozstaw 1,2 m na długości 12,0 m daje 12,0/1,2 = 10 odcinków w każdym kierunku."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Ciągi arytmetyczne (wprowadzenie)" (zależność liczby kroków i liczby punktów na odcinku), https://pl.khanacademy.org/math/algebra/sequences/arith-seq/v/intro-to-arithmetic-sequences - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL) – "Podział odcinka" (idee punktów dzielących odcinek na równe części), https://pl.wikipedia.org/wiki/Podzia%C5%82_odcinka - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z technologii robót ciesielskich i szalunkowych (działy: szalunki stropów, podpory tymczasowe)
  • Zadania z geometrii praktycznej: siatki punktów, podziały odcinka, liczenie węzłów
  • Instrukcje producentów systemów szalunkowych (zasady rozmieszczenia podpór i rygli) – do nauki praktycznej, bez wkuwania danych katalogowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego