Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2012



PYTANIE NR 32.
Należy wyznaczyć wartość rezystancji R, dysponując źródłem prądu o RW=0 Ω, amperomierzem o rezystancji wewnętrznej RA i woltomierzem o rezystancji wewnętrznej RV. O rezystancji R wiadomo, że ma małą wartość oraz jest większa od RA i dużo mniejsza od RV. Który ze schematów pomiarowych zapewni w tych warunkach maksymalną dokładność pomiaru?
Ilustracja przedstawia cztery schematy pomiarowe, oznaczone literami A, B, C i D, używane do wyznaczania wartości
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Największą dokładność uzyskuje układ, w którym amperomierz mierzy prąd płynący wyłącznie przez R, a woltomierz obejmuje spadek napięcia na R wraz z niewielkim spadkiem na RA.
Przy R>RA błąd od dołączenia RA jest mały, a dzięki R≪RV

Pełne wyjaśnienie:

W pomiarze rezystancji metodą techniczną (z użyciem woltomierza i amperomierza) wynik wyznacza się z zależności R = U / I. Ponieważ przyrządy nie są idealne, ich rezystancje wewnętrzne wprowadzają błąd metody. Zadanie podaje warunki: R ma małą wartość, a jednocześnie R > RA oraz R ≪ RV.

W praktyce rozważa się dwa typowe układy:

  • Układ, w którym woltomierz jest podłączony tak, że płynie przez niego dodatkowy prąd, a amperomierz mierzy prąd całkowity. Wtedy błąd wynika z tego, że mierzone I nie jest prądem samego rezystora R, tylko sumą prądów gałęzi.
  • Układ, w którym amperomierz mierzy prąd rezystora R, a woltomierz obejmuje spadek napięcia na mierzonej gałęzi. Wtedy błąd wynika głównie z tego, że do mierzonego napięcia "dolicza się" spadek na rezystancji wewnętrznej amperomierza RA.

Dla podanych relacji kluczowe jest porównanie, który składnik błędu będzie mniejszy:

  • Wpływ prądu woltomierza jest proporcjonalny do stosunku R/RV. Ponieważ R ≪ RV, ten błąd jest bardzo mały.
  • Wpływ rezystancji amperomierza jest proporcjonalny do stosunku RA/R. Ponieważ R > RA, błąd od doliczenia RA jest ograniczony i zwykle akceptowalny, szczególnie przy małych rezystancjach, gdzie trudno całkowicie uniknąć wpływu RA.

W tych warunkach najbardziej korzystny jest układ, w którym amperomierz mierzy prąd płynący przez R (bez "domieszki" prądu woltomierza), a woltomierz mierzy spadek napięcia w tej gałęzi. Odpowiedź "B", "C" i "A" (pozostałe schematy) są mniej dokładne, jeżeli powodują: (1) włączenie woltomierza tak, że amperomierz mierzy prąd całkowity wraz z prądem woltomierza, albo (2) istotne włączenie RA w wynik przy niekorzystnej relacji rezystancji.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprowadź problem do porównania dwóch stosunków: R/RV (błąd od obciążenia woltomierza) oraz RA/R (błąd od spadku na amperomierzu). Wybierz konfigurację, która minimalizuje większy z nich.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest rezystancja wewnętrzna amperomierza RA i jak wpływa na pomiar?
Rezystancja wewnętrzna amperomierza RA powoduje dodatkowy spadek napięcia włączony szeregowo w obwód. W pomiarze rezystancji może to zawyżać napięcie przypisane samemu elementowi R lub zmieniać prąd w obwodzie. Im mniejsze RA/R, tym mniejszy błąd.
Co to jest rezystancja wewnętrzna woltomierza RV i dlaczego powinna być duża?
Woltomierz o rezystancji RV pobiera prąd z mierzonego obwodu. Gdy RV jest bardzo duża, ten prąd jest znikomy i nie "obciąża" badanego elementu. Dzięki temu napięcie na R jest praktycznie takie, jak bez woltomierza, a błąd zależny od R/RV jest mały.
Jakie są typowe błędy metody przy pomiarze rezystancji metodą U-I?
Najczęstsze błędy to: obciążenie woltomierza (gdy R nie jest dużo mniejsze od RV) oraz spadek napięcia na amperomierzu (gdy R jest porównywalna z RA). Dodatkowo znaczenie ma rezystancja przewodów i styków, szczególnie dla małych rezystancji.
Jak rozpoznać, który układ pomiarowy jest lepszy dla małych rezystancji?
Dla małych rezystancji porównaj dwa wpływy: R/RV (prąd woltomierza) oraz RA/R (spadek na amperomierzu). Zwykle wybiera się układ, w którym amperomierz mierzy prąd samego R, a woltomierz obejmuje badaną gałąź, bo ogranicza to błąd od prądu woltomierza.
Dlaczego warunek R>RA jest ważny w doborze schematu pomiaru?
Jeśli R jest większa od RA, to względny wpływ rezystancji amperomierza na wynik (około RA/R) jest mniejszy. Wtedy można zaakceptować, że woltomierz obejmie spadek napięcia również na RA, bo błąd będzie ograniczony. Gdyby R była porównywalna z RA, błąd mógłby być duży.
Dlaczego warunek R≪RV zmniejsza błąd od woltomierza?
Gdy R jest dużo mniejsza od RV, prąd woltomierza jest bardzo mały w porównaniu z prądem płynącym przez R. Oznacza to, że woltomierz praktycznie nie zmienia warunków pracy obwodu. Błąd związany z "podkradaniem" prądu przez woltomierz maleje wraz ze wzrostem stosunku RV/R.
Jakie są najczęstsze pomyłki uczniów przy doborze schematu pomiarowego R?
Najczęściej myli się, który prąd mierzy amperomierz (czy tylko przez R, czy także przez woltomierz) oraz co obejmuje woltomierz (sam R czy R+RA). Drugi błąd to ignorowanie relacji R>RA i R≪RV oraz wybór "na pamięć", bez oceny dominującego źródła błędu.
Kiedy lepiej mierzyć rezystancję omomierzem zamiast metodą woltomierz-amperomierz?
Omomierz jest wygodniejszy, gdy element można odłączyć od układu i nie występują dodatkowe ścieżki prądu. Metoda woltomierz-amperomierz bywa lepsza, gdy trzeba mierzyć w warunkach pracy lub gdy oczekujesz wpływu przewodów/styków i chcesz go kontrolować. Dla bardzo małych rezystancji praktykuje się też pomiary wieloprzewodowe.
Jak w praktyce ograniczyć wpływ przewodów i styków przy pomiarze małych rezystancji?
Stosuj krótkie, grube przewody, czyste styki i solidne zaciski, bo ich rezystancja może być porównywalna z mierzonym R. W profesjonalnych pomiarach małych rezystancji używa się pomiaru czteroprzewodowego (oddzielne przewody prądowe i napięciowe), aby wyeliminować spadki na przewodach z wyniku.
Jak przygotować się do zadań o błędach metody w pomiarach rezystancji na egzamin ELM.2?
Ćwicz rozpoznawanie, co dokładnie mierzą przyrządy w danym włączeniu, i zapisuj prosty model obwodu z RA i RV. Naucz się porównywać stosunki R/RV i RA/R. Pomaga też rozwiązywanie kilku wariantów dla "małego R" i "dużego R" z krótkim komentarzem o błędzie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Materiały:

  • Podręcznik/rozdział: metrologia elektryczna – błędy metody w pomiarach U-I
  • Materiały dydaktyczne do kwalifikacji ELM.2 z działu: przyrządy pomiarowe i techniki pomiarów
  • Zestawy zadań: dobór układów pomiarowych dla R małych i R dużych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego