KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 37.
Napięcie zasilające urządzenie elektryczne zmierzono woltomierzem cyfrowym o zakresie pomiarowym 200 V i błędzie pomiarowym ±1% wskazania ±1 cyfra. Rozdzielczość na zakresie 200 V wynosi 0,1 V. W jakich granicach zawarta jest rzeczywista wartość napięcia, jeżeli woltomierz wskazuje 50,0 V?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dokładność to suma składników: ±1% wskazania oraz ±1 cyfra. Dla 50,0 V: 1%·50,0 V = 0,5 V. "1 cyfra" na zakresie 200 V przy rozdzielczości 0,1 V daje 0,1 V. Razem błąd graniczny: 0,5 V + 0,1 V = 0,6 V, więc 50 ± 0,6 V.

Pełne wyjaśnienie:

Mierniki cyfrowe często mają dokładność podaną w postaci: ±(a% wskazania + b cyfr). Oznacza to, że błąd graniczny (maksymalne odchylenie od wartości rzeczywistej) składa się z dwóch niezależnych składników:

  • Składnik procentowy zależny od odczytanej wartości (tu: ±1% wskazania).
  • Składnik "cyfrowy" (tu: ±1 cyfra), który odnosi się do najmłodszej wyświetlanej cyfry na danym zakresie, czyli do rozdzielczości (LSD).

W zadaniu zakres to 200 V, a rozdzielczość na tym zakresie wynosi 0,1 V. Wskazanie wynosi 50,0 V, więc:

1) Składnik procentowy: 1% z 50,0 V = 0,01 · 50,0 V = 0,5 V.

2) Składnik "±1 cyfra": ponieważ rozdzielczość (najmłodsza cyfra) to 0,1 V, to 1 cyfra odpowiada 0,1 V.

3) Konserwatywne wyznaczenie granic (najczęściej przyjmowane w takich zadaniach szkolnych) polega na zsumowaniu wartości bezwzględnych składników: 0,5 V + 0,1 V = 0,6 V.

Stąd rzeczywista wartość napięcia jest zawarta w przedziale: 50,0 V ± 0,6 V, czyli od 49,4 V do 50,6 V.

Pozostałe propozycje wynikają z typowych pomyłek: odpowiedź z ±0,5 V pomija "±1 cyfra"; warianty ±2,0 V lub ±2,1 V sugerują błędne zrozumienie "cyfry" jako 1 V lub przyjęcie niewłaściwej rozdzielczości/zakresu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To zapis dwóch składników błędu granicznego. ±1% wskazania liczysz od odczytanej wartości, a ±1 cyfra to błąd równy 1 jednostce najmłodszej cyfry (LSD) na danym zakresie, czyli 1 krok rozdzielczości.
"1 cyfra" oznacza 1 jednostkę najmłodszego wyświetlanego miejsca na wybranym zakresie. Jeśli rozdzielczość wynosi 0,1 V, to "±1 cyfra" daje ±0,1 V. Nie jest to 1 V ani 1%.
Składnik procentowy liczysz od wskazania: 1% z 50,0 V = 0,01 · 50,0 V = 0,5 V. Ten element błędu rośnie wraz z odczytem, więc dla większego napięcia będzie odpowiednio większy.
Ponieważ "cyfra" odnosi się do najmłodszej cyfry na wyświetlaczu w danym zakresie. Skoro na zakresie 200 V miernik pokazuje kroki co 0,1 V, to niepewność zaokrąglania/kwantyzacji i elektroniki jest podawana jako ±1 krok, czyli ±0,1 V.
W zadaniach szkolnych najczęściej przyjmuje się konserwatywne podejście: sumuje się maksymalne składowe (±(% wskazania) oraz ±(cyfry·LSD)). W inżynierskiej analizie niepewności bywają inne metody, ale muszą być podane w treści.
Najczęściej myli się "cyfrę" z 1 V albo pomija się ją całkiem. Drugi częsty błąd to użycie złej rozdzielczości (np. z innego zakresu). Warto zawsze najpierw ustalić LSD z podanej rozdzielczości, a dopiero potem liczyć procent.
Podczas uruchomień i serwisu urządzeń z automatyką (zasilacze, sterowniki, czujniki) trzeba ocenić, czy zasilanie mieści się w tolerancji. Umiejętność policzenia granic błędu pomaga nie wyciągać fałszywych wniosków z pojedynczego odczytu miernika.
Zwykle wybiera się najniższy zakres, który nie powoduje przeciążenia, bo wtedy rozdzielczość jest lepsza (mniejszy krok LSD). Mniejszy LSD oznacza mniejszy składnik "±1 cyfra", a więc węższy przedział wartości rzeczywistej.
Nie. 0,1 V to tylko rozdzielczość (krok wyświetlania). Dokładność zależy od specyfikacji błędu: tu dochodzi ±1% wskazania oraz ±1 cyfra. Dlatego rzeczywista wartość może różnić się bardziej niż o samo 0,1 V.
Gdy błąd graniczny wynosi 0,6 V, a wskazanie 50,0 V, zapis przedziałowy to: [49,4 V; 50,6 V]. Taki zapis bywa przydatny w protokołach, bo jednoznacznie pokazuje wartości minimalną i maksymalną.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 52% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Dokładność to suma składników: ±1% wskazania oraz ±1 cyfra."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z metrologii elektrycznej (dział: mierniki cyfrowe, dokładność i rozdzielczość)
  • Instrukcje obsługi wybranych multimetrów cyfrowych (sekcja: Accuracy/Specifications)
  • Zestawy zadań z podstaw pomiarów elektrycznych (błędy i przedziały ufności w ujęciu szkolnym)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego