Wykop liniowy o stałej głębokości i niezmiennym kształcie przekroju wzdłuż rozpatrywanego odcinka traktuje się jak bryłę, której objętość oblicza się ze wzoru:
V = P × h, gdzie P to pole przekroju (w m2) odczytane/wyliczone na podstawie rysunku, a h to głębokość (w m). W zadaniu podano głębokość 0,5 m.
Kluczowym krokiem jest poprawne policzenie pola przekroju z rysunku. Najczęściej robi się to przez rozbicie przekroju na proste figury (np. prostokąt i trójkąty) albo zastosowanie wzoru na trapez, jeśli przekrój ma kształt trapezu. Następnie sumuje się pola części składowych, zawsze w tych samych jednostkach (metry).
Poprawna odpowiedź 6,25 m3 oznacza, że pole przekroju musiało wynieść 12,5 m2, ponieważ 12,5 m2 × 0,5 m = 6,25 m3. To jest kontrola rachunkowa: jeśli po obliczeniu pola z rysunku nie wychodzi 12,5 m2, to znaczy, że gdzieś pominięto fragment przekroju albo błędnie odczytano wymiary.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?
- 6,50 m3 odpowiada polu 13,0 m2 – typowy błąd to doliczenie "zapasowego" fragmentu (np. podwójne uwzględnienie jednej części figury) lub zaokrąglenie wymiaru.
- 6,75 m3 odpowiada polu 13,5 m2 – często wynika z użycia niewłaściwego wzoru (np. przyjęcia średniej szerokości bez uzasadnienia geometrycznego).
- 7,00 m3 odpowiada polu 14,0 m2 – bywa skutkiem potraktowania przekroju jak prostokąta o zbyt dużej szerokości, zamiast uwzględnienia skarp.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu pola przekroju zawsze wykonaj szybki test jednostek (m2 × m = m3) oraz porównaj, czy wynik ma sens w skali zadania (dla głębokości 0,5 m objętość jest "połową" wartości pola przekroju liczbowo).
