Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA TKO3 - CZERWIEC 2020 (test 2)



PYTANIE NR 4.
Oblicz długość toru w łuku, jeżeli początek krzywej przejściowej wynosi km 0 + 833,48, a koniec krzywej przejściowej wynosi km 0 + 522,68.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Długość odcinka toru w łuku wyznacza się jako różnicę kilometraży końca i początku.
Obliczamy: 833,48 m − 522,68 m = 310,80 m. Zapis "km 0 + …" oznacza metry liczone od początku kilometrażu, więc wynik podajemy w metrach.

Pełne wyjaśnienie:

W zapisie kolejowym "km 0 + 833,48" oznacza punkt położony 833,48 m od początku kilometrażu (w obrębie kilometra 0). Analogicznie "km 0 + 522,68" to 522,68 m od tego samego początku. Aby obliczyć długość odcinka między tymi punktami wzdłuż osi toru, wykonuje się różnicę kilometraży.

Obliczenie jest jednoetapowe:

833,48 m − 522,68 m = 310,80 m

Dlatego poprawnym wynikiem jest 310,80 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "522,68 m" i "833,48 m" to same wartości kilometrażu (położenia punktów), a nie długość odcinka między nimi. Wybór którejś z nich wynika zwykle z pomylenia "gdzie jest punkt" z "jak daleko między punktami".
  • "210,80 m" to typowy błąd rachunkowy: może powstać przez pomyłkę w odejmowaniu części dziesiętnej lub przez nieuważne przepisanie jednej z liczb.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień zapis "km 0 + …" na jedną liczbę w metrach, ustaw odejmowanie w kolumnie (z przecinkiem pod przecinkiem) i dopiero potem wykonaj działanie. To minimalizuje ryzyko błędów w częściach setnych metra.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza zapis "km 0 + 833,48" w kilometrażu kolejowym?
To zapis położenia punktu na linii: oznacza, że punkt leży 833,48 m od początku kilometrażu w kilometrze 0. Znak "+" rozdziela kilometry i metry. W obliczeniach długości odcinka zwykle sprowadza się taki zapis do wartości w metrach.
Jak obliczyć długość odcinka toru między dwoma kilometrażami?
Najczęściej odejmuje się mniejszy kilometraż od większego, zachowując te same jednostki. Dla zapisu "km 0 + …" można pracować bezpośrednio w metrach. Wynik różnicy to długość odcinka wzdłuż osi toru między wskazanymi punktami.
Dlaczego w zadaniu wystarcza zwykłe odejmowanie, a nie wzory na łuk?
Zadanie podaje kilometraż początku i końca wskazanego fragmentu, więc długość jest już "zapisana" w odległości wzdłuż toru. Wzory geometryczne (promień, kąt, długość łuku) byłyby potrzebne, gdyby nie podano kilometrażu, tylko parametry łuku.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu różnicy kilometraży?
Najczęściej spotyka się: odjęcie w złej kolejności (ujemny wynik), pominięcie części dziesiętnej, przesunięcie przecinka oraz przepisanie jednej z wartości z błędem. Pomaga zapis działania "w słupku" i kontrola, czy wynik ma sens (tu ok. 300 m).
Czy można podać wynik jako "km 0 + 310,80" zamiast w metrach?
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle oczekuje się wyniku w metrach, bo pytanie brzmi o "długość". Zapis kilometrażowy bywa akceptowany w praktyce, ale na egzaminie trzymaj się jednostek podanych w odpowiedziach (tu: m).
Kiedy w praktyce torowej liczy się długości z kilometrażu?
Np. przy wyznaczaniu odcinków robót utrzymaniowych, lokalizowaniu wad toru, planowaniu wymiany elementów nawierzchni oraz przy pracach pomiarowych i odbiorach. Kilometraż ułatwia jednoznaczne wskazanie miejsca i zakresu prac na linii.
Jak sprawdzić, czy wynik obliczeń jest wiarygodny bez kalkulatora?
Zrób szybkie przybliżenie: 833,48 − 522,68 to około 833,5 − 522,7 ≈ 310,8. Jeśli wynik wychodzi np. 210 m albo ponad 500 m, to sygnał, że prawdopodobnie wkradł się błąd w odejmowaniu lub w przepisaniu danych.
Co to jest krzywa przejściowa w torze kolejowym?
To odcinek o zmiennej krzywiźnie, który łączy odcinek prosty z łukiem kołowym (albo dwa łuki o różnych promieniach), aby zmiana kierunku była płynna. W zadaniach z kilometrażem długość krzywej przejściowej można wyznaczać z różnicy kilometraży jej końców.
Dlaczego odpowiedzi "522,68 m" i "833,48 m" kuszą na egzaminie?
Bo są to liczby wprost z treści i część osób wybiera je odruchowo, bez przetworzenia informacji. To przykład "błędu kotwiczenia": umysł trzyma się podanych wartości zamiast wykonać działanie. Zawsze sprawdź, czy pytanie dotyczy położenia czy długości.
Jak zapisywać odejmowanie liczb z przecinkiem, żeby nie pomylić setnych metra?
Ustaw liczby tak, aby przecinek był dokładnie pod przecinkiem, a potem odejmuj cyfry kolumnami. Jeśli brakuje cyfr po przecinku, dopisz zera (np. 833,48 = 833,480). Taka technika ogranicza pomyłki w częściach dziesiętnych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 72% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Długość odcinka toru w łuku wyznacza się jako różnicę kilometraży końca i początku.Obliczamy: 833,48 m − 522,68 m = 310,80 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Kilometr" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilometr (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Odejmowanie" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Odejmowanie (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Liczby dziesiętne" — https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek_dziesi%C4%99tny (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy matematyki: działania na liczbach dziesiętnych (podręcznik szkolny lub repetytorium)
  • Materiały dydaktyczne z geodezji/kilometrażu w kolejnictwie (skrypty szkolne, notatki z zajęć)
  • Instrukcje zakładowe lub materiały zarządcy infrastruktury dotyczące kilometrażu i oznaczeń w terenie (do nauki pojęć, nie do samego rachunku)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego