Jętka jest elementem więźby, który łączy obie krokwie na tej samej wysokości, usztywniając układ i ograniczając ich rozchodzenie się. W typowej, symetrycznej konstrukcji dwuspadowej (co wynika z sensu zadania i rysunku) jętka obejmuje odcinek "od krokwi do krokwi", czyli w praktyce odpowiada podwojonej odległości od osi/kalenicy do miejsca połączenia na jednej krokwi.
Kluczową informacją jest nachylenie krokwi 45°. Dla kąta 45° w trójkącie prostokątnym zachodzi własność, że przyprostokątne są równe (trójkąt 45°-45°-90°). To pozwala bez skomplikowanej trygonometrii powiązać odległość wynikającą z obmiaru z "połową rozpiętości" jętki: jeżeli z geometrii układu (zależnie od tego, jak na rysunku oznaczono 1,8 m) wynika odcinek odpowiadający połowie, to przy 45° otrzymujemy wprost wartość 1,8 m dla tej połowy.
Następnie wykorzystuje się symetrię: jętka biegnie od jednej krokwi do drugiej, więc jej długość jest równa dwóm takim połowom:
L = 2 × 1,8 m = 3,60 m
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 3,24 m często wynika z niepotrzebnego wprowadzania dodatkowych założeń i użycia niewłaściwej funkcji trygonometrycznej albo z błędnego odczytu, że 1,8 m to inny odcinek niż "połowa rozpiętości".
- 2,65 m jest typowe dla pomylenia relacji (np. podstawienia 45° do wzoru i nieprawidłowego przekształcenia) lub dla obliczenia odcinka po połaci, gdy potrzebny jest odcinek poziomy (albo odwrotnie).
- 6,48 m może wynikać z podwojenia w złym miejscu (np. najpierw policzona błędna "połowa", a potem ponowne podwojenie) albo z pomieszania tego zadania z obliczaniem długości krokwi zamiast jętki.
Wskazówka egzaminacyjna: przy kącie 45° najpierw spróbuj rozpoznać na rysunku trójkąt 45°-45°-90°. Jeśli zadanie dotyczy elementu łączącego dwie symetryczne strony (jak jętka), bardzo często końcowy krok to podwojenie odcinka obliczonego dla jednej połaci.
