W geometrii trasy (osi) koniec łuku kołowego wyznacza się przez dodanie do kilometrażu początku długości tego łuku. Kluczowe jest poprawne policzenie długości łuku.
1) Wzór: L = R · α, ale tylko wtedy, gdy α jest w radianach. To najczęstsze miejsce pomyłek, bo w zadaniach geodezyjnych kąt bywa podany w gonach (g).
2) Konwersja jednostek kąta: pełny kąt to 400g, co odpowiada 360°. Zatem 100g to 1/4 pełnego kąta, czyli 90°. A 90° w radianach to π/2.
3) Obliczenie długości łuku: R=100 m, więc L = 100 · (π/2) = 50π ≈ 157,08 m.
4) Kilometraż: początek ma 0,0, więc kilometr końca łuku jest równy 157,08 m od początku. Zapis 0,1 + 57,08 odpowiada temu samemu dystansowi, bo 0,1 km = 100 m, a 100 m + 57,08 m = 157,08 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Sama wartość "0,1" oznacza tylko 100 m (za mało). "0,3" oznacza 300 m (za dużo). "0,3 + 14,15" odpowiada 314,15 m i zwykle wynika z podstawienia kąta bez poprawnej konwersji albo pomylenia zależności geometrycznej.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy kąt jest w radianach. Jeśli jest w gonach, wygodnie przelicz go najpierw na stopnie (400g=360°), a dopiero potem na radiany.
