KWALIFIKACJA ROL2 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 17.
Oblicz koszt paliwa potrzebnego do skoszenia zboża z powierzchni 120 ha zakładając, że wydajność eksploatacyjna kombajnu wynosi 0,6 ha/h, spalanie 10 l/h, a cena paliwa to 4 zł/litr.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacz czas koszenia: 120 ha / 0,6 ha/h = 200 h.
Następnie zużycie paliwa: 200 h × 10 l/h = 2000 l.
Koszt paliwa: 2000 l × 4 zł/l = 8000 zł. Wynik 8 000 zł jest więc zgodny z danymi zadania.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć koszt paliwa potrzebnego do skoszenia 120 ha, wykonaj trzy logiczne kroki i pilnuj jednostek.

1) Czas pracy kombajnu
Wydajność eksploatacyjna wynosi 0,6 ha/h, czyli w ciągu 1 godziny kombajn kosi 0,6 ha. Czas potrzebny na 120 ha to:
czas = powierzchnia / wydajność
120 ha / 0,6 ha/h = 200 h. Jednostki się skracają (ha)/(ha/h)=h, więc wynik 200 godzin ma sens.

2) Ilość zużytego paliwa
Spalanie wynosi 10 l/h, czyli 10 litrów na każdą godzinę pracy. Dla 200 godzin:
200 h × 10 l/h = 2000 l. Tu również jednostki się upraszczają (h)×(l/h)=l.

3) Koszt paliwa
Cena paliwa to 4 zł/litr. Koszt obliczamy mnożąc ilość litrów przez cenę jednostkową:
2000 l × 4 zł/l = 8000 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • "7 200 zł" zwykle wynika z pomylenia działań (np. użycia innego czasu pracy albo błędnego przeliczenia litrów).
  • "8 800 zł" może pojawić się po wprowadzeniu nieuzasadnionego zaokrąglenia lub użyciu innej ceny/lub spalania.
  • "9 600 zł" często jest skutkiem odwrócenia proporcji (np. 120 × 0,6 zamiast 120 / 0,6) albo podstawienia innego spalania.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym działaniu. Gdy na końcu nie wychodzi "zł", to znaczy, że po drodze jest błąd w przeliczeniu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Czas obliczasz ze wzoru czas = powierzchnia / wydajność. Jeśli masz 120 ha i 0,6 ha/h, to 120/0,6 = 200 h. Zwróć uwagę na jednostki: (ha)/(ha/h) daje godziny, więc wynik jest spójny.
To informacja, że w realnych warunkach pracy (z uwzględnieniem typowych przestojów i manewrów) kombajn średnio kosi 0,6 hektara w ciągu godziny. Dzięki temu możesz planować czas pracy i koszty paliwa dla danej powierzchni.
Bo chcesz uzyskać czas. Wydajność ha/h mówi "ile hektarów na godzinę", więc aby policzyć "ile godzin na hektary", odwracasz działanie: powierzchnia ÷ wydajność. To klasyczny rachunek tempa (rate) i kontroli jednostek.
Spalanie 10 l/h oznacza 10 litrów na każdą godzinę. Gdy znasz czas pracy, mnożysz: litry = czas × spalanie. Dla 200 h będzie to 200 × 10 = 2000 l. Jednostki (h)×(l/h) dają litry.
Najczęściej myli się proporcje: zamiast 120/0,6 robi się 120×0,6, albo traktuje spalanie l/h jak l/ha. Pomaga metoda "3 kroków": najpierw policz godziny, potem litry, na końcu złotówki i zawsze dopisuj jednostki.
Tak, orientacyjnie. Skoro 0,6 ha/h to mniej niż 1 ha/h, czas musi być większy niż 120 h, a konkretnie około 200 h. Przy 10 l/h zużycie będzie około 2000 l, a przy 4 zł/l koszt około 8000 zł. To kontrola sensowności.
Gdy cena jest w zł za litr, musisz znać liczbę litrów. Wtedy stosujesz prosty wzór: koszt = litry × cena. Jeśli wyszło 2000 l i 4 zł/l, to koszt to 2000×4 = 8000 zł. Jednostka "l" skraca się, zostaje "zł".
Ha/h jest wygodne, gdy planujesz pracę w godzinach (zmiany operatora, okna pogodowe, tankowanie, transport ziarna). Ha/dzień bywa zbyt ogólne, bo "dzień" ma różną liczbę godzin pracy. Na egzaminie ha/h ułatwia liczenie paliwa w l/h.
Potrzebujesz: powierzchni (np. 120 ha), wydajności (ha/h), spalania (l/h) oraz ceny paliwa (zł/l). Z tego liczysz kolejno: czas pracy → zużycie paliwa → koszt w zł.
Na egzaminie cena paliwa jest zwykle przyjęta umownie w treści zadania, aby dało się wykonać obliczenia. W rzeczywistości ceny są zmienne, ale w zadaniu zawsze liczysz dokładnie na podstawie podanej wartości (np. 4 zł/l), bez dopisywania własnych założeń.
info

Około 67% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Najpierw wyznacz czas koszenia: 120 ha / 0,6 ha/h = 200 h.Następnie zużycie paliwa: 200 h × 10 l/h = 2000 l.Koszt paliwa: 2000 l × 4 zł/l = 8000 zł. Wynik 8 000 zł jest więc zgodny z danymi zadania."

Źródła:

  • OpenStax, Prealgebra 2e, Section 6.6 "Solve Problems Involving Units of Measure", https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/6-6-solve-problems-involving-units-of-measure (dostęp: 2026-02-27)
  • OpenStax, Prealgebra 2e, Section 8.1 "Solve Proportions and Similar Figures", https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/8-1-solve-proportions-and-similar-figures (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy, "Rates and unit rates" (Pre-algebra), https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i materiały do matematyki zawodowej: zadania z proporcji, prędkości i wydajności
  • Instrukcje obsługi/DTR maszyn rolniczych (pojęcia: wydajność, zużycie paliwa, eksploatacja)
  • Zeszyty ćwiczeń z kalkulacji kosztów eksploatacyjnych w rolnictwie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego