W zadaniach kalkulacyjnych z papierem kluczowe są trzy etapy: impozycja użytków (ile sztuk formatu docelowego mieści się na arkuszu), masa z gramatury oraz koszt z ceny za kilogram.
1) Liczba użytków A5 z arkusza 860×610 mm
Format A5 ma wymiary 148×210 mm. Sprawdzamy ułożenie maksymalizujące liczbę użytków bez uwzględniania strat technologicznych (takie założenie wynika z konstrukcji zadania):
- wzdłuż 860 mm mieści się 4×210 = 840 mm,
- wzdłuż 610 mm mieści się 4×148 = 592 mm.
Daje to 16 użytków na jednym arkuszu. Inne ułożenia (np. 148 wzdłuż 860 i 210 wzdłuż 610) dają mniej, więc przyjmujemy 16.2) Liczba arkuszy
Skoro 1 arkusz daje 16 ulotek A5, to liczba arkuszy wynosi: 10 000 / 16 = 625 arkuszy. Odpowiedzi zawyżone często wynikają z pomyłki polegającej na przyjęciu 10 000 arkuszy, jakby z jednego arkusza powstawała tylko 1 ulotka.
3) Powierzchnia i masa papieru
Powierzchnia jednego arkusza w m2: 0,860 m × 0,610 m = 0,5246 m2.
Powierzchnia wszystkich arkuszy: 625 × 0,5246 = 327,875 m2.
Gramatura 115 g/m2 oznacza 115 g na 1 m2, więc masa: 327,875 × 115 g = 37 705,625 g = 37,706 kg.
4) Koszt
Przy cenie 3,80 zł/kg koszt wynosi: 37,706 × 3,80 = 143,28 zł (po zaokrągleniu do groszy).
Dlaczego pozostałe kwoty są błędne?
Wyniki większe od poprawnego zwykle pochodzą z jednego z typowych mechanizmów pomyłek:
- przyjęcie mniejszej liczby użytków na arkuszu (np. 10 lub 12 zamiast 16),
- błędne przeliczenie jednostek (mm niezamienione na m przy liczeniu pola),
- mylenie gramatury z masą arkusza (115 g potraktowane jako "na arkusz"),
- zaokrąglenia wykonane zbyt wcześnie (np. obcięcie powierzchni lub masy).
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu masy sprawdź sensowność wyniku — kilkadziesiąt kilogramów na 10 000 ulotek A5 na papierze 115 g/m2 jest realistyczne; wynik rzędu kilku kilogramów lub kilkuset kilogramów powinien od razu wzbudzić wątpliwości.
