Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MTL5 - CZERWIEC 2021



PYTANIE NR 7.
Oblicz minimalną ilość tlenku glinu (III) do produkcji 5 800 Mg aluminium w procesie elektrolizy, jeżeli zużycie Al2O3 wynosi 1,93÷1,95 Mg na 1 Mg aluminium.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Minimalna ilość Al2O3 wynika z dolnej granicy zużycia 1,93 Mg na 1 Mg Al. Obliczenie: 5 800 Mg Al × 1,93 Mg Al2O3/Mg Al = 11 194 Mg. Użycie 1,95 dałoby wartość większą, więc nie byłaby minimalna.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano zużycie jednostkowe tlenku glinu(III) Al2O3 w przeliczeniu na 1 Mg wytworzonego aluminium: 1,93–1,95 Mg Al2O3 na 1 Mg Al. Ponieważ pytanie dotyczy minimalnej ilości tlenku glinu potrzebnej do produkcji 5 800 Mg aluminium, należy przyjąć najmniejszą wartość ze wskazanego zakresu, czyli 1,93.

Krok 1: zapis zależności
m(Al2O3) = m(Al) × zużycie jednostkowe

Krok 2: podstawienie danych
m(Al2O3) = 5 800 Mg × 1,93 Mg/Mg

Krok 3: obliczenie
5 800 × 1,93 = 11 194
Zatem minimalna ilość Al2O3 wynosi 11 194 Mg.

Dlaczego pozostałe wartości są nieprawidłowe?

  • Wynik 11 310 Mg odpowiada użyciu wartości z górnej części zakresu (np. 1,95), czyli opisuje zużycie większe, a nie minimalne.
  • Wynik 11 594 Mg sugeruje błąd rachunkowy albo niewłaściwe dobranie współczynnika (np. omyłkowe przyjęcie większego zużycia niż 1,95 lub pomylenie zapisu liczby).
  • Wynik 12 410 Mg jest zbyt duży względem danych wejściowych i typowo wynika z pomyłki w mnożeniu (np. przesunięcie przecinka) albo błędnego odczytania zakresu.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu jest zakres "od–do", a pytanie brzmi "minimalnie/maksymalnie", zawsze wybieraj odpowiednio dolną lub górną granicę i dopiero potem licz. To pozwala uniknąć automatycznego uśredniania danych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć minimalną ilość surowca, gdy zużycie podano jako zakres?
Gdy masz zakres (np. 1,93–1,95) i pytanie o minimum, wybierasz dolną granicę. Potem liczysz: produkcja × zużycie jednostkowe. Dla maksimum analogicznie bierze się górną granicę.
Co oznacza zużycie 1,93 Mg Al2O3 na 1 Mg Al w praktyce?
To wskaźnik zużycia jednostkowego: na wytworzenie 1 Mg aluminium w procesie potrzeba średnio ok. 1,93 Mg tlenku glinu(III). W praktyce służy do planowania dostaw, bilansów materiałowych i kontroli efektywności procesu.
Dlaczego do obliczeń minimalnych wybiera się 1,93, a nie 1,95?
Ponieważ 1,93 jest najmniejszą wartością w podanym przedziale. Jeżeli zużycie może wahać się od 1,93 do 1,95, to minimalne zapotrzebowanie na surowiec odpowiada sytuacji, gdy proces przebiega z najniższym zużyciem.
Jak sprawdzić, czy wynik jest realistyczny w zadaniu o zużyciu jednostkowym?
Porównaj rząd wielkości: skoro zużycie jest bliskie 2 Mg surowca na 1 Mg produktu, to dla 5 800 Mg produktu wynik powinien być bliski 11 600 Mg. Otrzymane 11 194 Mg pasuje do tej kontroli "na oko".
Jakie jednostki trzeba stosować w takim zadaniu: Mg, tony czy kilogramy?
Najbezpieczniej trzymać się jednostek z treści. Jeśli produkcja jest w Mg i zużycie w Mg/Mg, to wynik też wychodzi w Mg. Można przeliczać na tony lub kilogramy, ale dopiero na końcu i konsekwentnie dla wszystkich danych.
Czy w takim zadaniu trzeba znać reakcję elektrolizy aluminium?
Nie, gdy podano zużycie wprost jako Mg Al2O3/Mg Al. Wtedy jest to typowe zadanie z bilansu materiałowego na wskaźnikach. Reakcja i stechiometria są potrzebne dopiero wtedy, gdy zużycia nie podano.
Jakie błędy najczęściej robi się przy wyborze wartości z zakresu 1,93–1,95?
Najczęstsze są: (1) wzięcie średniej "bo tak się wydaje rozsądnie", mimo że pytanie dotyczy minimum; (2) użycie 1,95, bo jest "ostatnia" w zapisie; (3) pomylenie przecinka i przyjęcie 19,3 lub 0,193.
Co oznacza skrót Mg w zadaniach z metalurgii?
Mg to megagram, czyli 1 000 kg (w praktyce 1 tona metryczna). W zadaniach technologicznych w przemyśle często używa się Mg, bo skale produkcji i zużycia są duże, a przeliczenia są wtedy prostsze.
Jak obliczyć maksymalną ilość Al2O3 dla tej samej produkcji aluminium?
Wybierasz górną granicę zużycia, czyli 1,95 Mg/Mg, i liczysz 5 800 × 1,95. Otrzymasz zapotrzebowanie większe niż dla 1,93. To przydatne do planowania "worst case" i zapasu bezpieczeństwa.
Jak przygotować się do zadań z bilansu materiałowego na egzaminie MTL.5?
Ćwicz trzy rzeczy: (1) odczyt danych i wybór minimum/maksimum z przedziału, (2) pracę na jednostkach (Mg, kg, %) i kontrolę sensu wyniku, (3) szybkie mnożenie/dzielenie na liczbach dziesiętnych. Pomaga też zapisywanie wzoru przed podstawieniem.
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Minimalna ilość Al2O3 wynika z dolnej granicy zużycia 1,93 Mg na 1 Mg al. Obliczenie: 5 800 Mg Al × 1,93 Mg Al2O3/Mg Al = 11 194 Mg."

Materiały:

  • Zadania rachunkowe z bilansów materiałowych (zużycie jednostkowe, wskaźniki materiałowe)
  • Podstawy technologii otrzymywania aluminium metodą elektrolizy (opis procesu, strumienie materiałowe)
  • Ćwiczenia z interpretacji danych w postaci zakresów i dobierania wartości minimalnej/maksymalnej
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego