Wykop przedstawiony na rysunku jest wykopem liniowym o stałym przekroju poprzecznym. Szrafowanie przy krawędziach wskazuje skarpy, więc przekrój poprzeczny nie jest prostokątem, tylko trapezem: u góry wykop jest szerszy, a na dnie węższy.
Krok 1: pole przekroju (trapezu)
Odczytujemy wymiary: szerokość górna a=13 m, szerokość dna b=7 m, głębokość h=4 m. Pole trapezu:
P = (a+b)/2 × h
P = (13+7)/2 × 4 = 20/2 × 4 = 10 × 4 = 40 m².
Krok 2: objętość wykopu
Długość wykopu z rysunku: L=30 m. Ponieważ przekrój jest stały na całej długości, objętość to objętość graniastosłupa (pryzmy):
V = P × L
V = 40 m² × 30 m = 1200 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 1560 m³ – wynika z błędu "prostopadłościanu": 13×30×4. To ignoruje zwężenie wykopu do 7 m na dnie (skarpy), więc zawyża wynik.
- 840 m³ – typowo pojawia się, gdy ktoś użyje tylko szerokości dna 7 m jak dla przekroju prostokątnego: 7×30×4. To z kolei zaniża kubaturę, bo pomija część objętości w skarpach.
- 360 m³ – wskazuje na błędne podstawienie wymiarów (np. pomylenie długości z głębokością albo nieprawidłowe policzenie pola przekroju). Przy podanych wymiarach tak mała objętość nie jest spójna.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź na rysunku, czy podane są dwie szerokości (góra i dno) oraz czy jest zaznaczone skarpowanie. Jeśli tak, w większości przypadków przekrój traktujesz jako trapez i dopiero potem mnożysz przez długość wykopu.
