KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 34.
Oblicz wartość pojemności akumulatora zapewniającego niezakłóconą pracę systemu alarmowego w przypadku braku zasilania podstawowego.
Wykorzystaj wzór Qmin=1,25·(I1·t1+I2·t2),
t1 – czas trwania obciążenia systemu alarmowego w stanie gotowości,
t2 – czas trwania obciążenia systemu w stanie alarmu,
I1 – całkowity prąd obciążenia systemu alarmowego, pobierany przez system alarmowy ze źródła rezerwowego w przypadku uszkodzenia zasilania sieciowego, liczony dla warunków, w których system nie jest w stanie alarmu,
I2 – całkowity prąd obciążenia, pobierany przez sygnalizator ze źródła rezerwowego w przypadku uszkodzenia zasilania sieciowego, liczony dla warunków, w których system jest w stanie alarmu.
Pozostałe dane: t1=72 h, t2=15 min
Ilustracja przedstawia tabelę, która jest częścią pytania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacją zawodową technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pojemność minimalną wyznacza się ze wzoru Qmin=1,25·(I1·t1+I2·t2). Kluczowe jest ujednolicenie jednostek: t1=72 h, a t2=15 min = 0,25 h. Po podstawieniu prądów I1 i I2 podanych w zadaniu otrzymuje się 18 A·h.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu obliczasz minimalną pojemność akumulatora potrzebną do podtrzymania pracy systemu alarmowego w dwóch stanach:

  • stan gotowości (czuwanie) przez czas t1, przy prądzie obciążenia I1,
  • stan alarmu przez czas t2, przy prądzie obciążenia I2.

Podany wzór ma postać:

Qmin=1,25·(I1·t1+I2·t2)

Współczynnik 1,25 oznacza zapas (margines) – w praktyce uwzględnia m.in. spadek dostępnej pojemności i to, że akumulator nie zawsze pracuje w idealnych warunkach.

Krok 1: ujednolicenie jednostek czasu
t1 jest już w godzinach: t1=72 h.
t2 podano w minutach, więc trzeba przeliczyć na godziny:
15 min = 15/60 h = 0,25 h.

Krok 2: obliczenie "zużycia pojemności" w A·h
Iloczyny I·t mają jednostkę A·h (amperogodzina), czyli informują, jaką pojemność "zabierze" dany prąd w danym czasie. Sumujesz wkład z czuwania i alarmu: I1·t1 + I2·t2.

Krok 3: zastosowanie mnożnika zapasu
Na końcu wynik z nawiasu mnożysz przez 1,25, otrzymując Qmin.

Odpowiedź "18 A·h" jest poprawna, ponieważ wynika z poprawnego podstawienia prądów I1 i I2 (podanych w materiałach do zadania) oraz z prawidłowego przeliczenia 15 min na 0,25 h i uwzględnienia zapasu 1,25.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • "12 A·h" typowo wskazuje na pominięcie współczynnika 1,25 albo zbyt uproszczone zaokrąglenia.
  • "3,6 A·h" często wynika z błędnego skrócenia czasu t1 lub z liczenia tylko krótkiego fragmentu pracy (np. nieuwzględnienie czuwania).
  • "1,8 A·h" bywa skutkiem podania t2 jako 0,15 h (zamiast 0,25 h) lub innego błędu konwersji minut na godziny oraz nieuwzględnienia dominującego składnika t1.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień wszystkie czasy na godziny, dopiero potem licz I·t i na końcu zastosuj mnożnik zapasu. To minimalizuje pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej użyć zależności Q = I · t, gdzie Q jest w A·h, I w amperach, a t w godzinach. Jeśli czas masz w minutach, najpierw przelicz na godziny (np. 15 min = 0,25 h). W zadaniach z zapasem na końcu dolicza się współczynnik (np. 1,25).
Jednostka A·h oznacza amper razy godzina, więc czas musi być w godzinach. Gdy podstawisz minuty bez konwersji, wynik będzie zaniżony 60 razy lub w inny sposób błędny. Na egzaminie to jedna z najczęstszych pułapek rachunkowych.
To współczynnik zapasu (margines bezpieczeństwa). W praktyce uwzględnia, że akumulator może mieć mniejszą rzeczywistą pojemność niż nominalna (temperatura, starzenie, sposób rozładowania) i że nie zawsze powinno się go rozładowywać do zera.
I1 to prąd pobierany w stanie czuwania (gdy nie ma alarmu), a I2 to prąd w stanie alarmu (zwykle większy, bo pracuje sygnalizator i inne elementy). Wzór sumuje zużycie pojemności w obu stanach: I1·t1 oraz I2·t2.
Największy prąd jest zwykle w stanie alarmu, bo uruchamiane są sygnalizatory, często dodatkowe moduły komunikacji i inne elementy. Mimo to o pojemności akumulatora często decyduje długi czas czuwania t1, bo trwa wiele godzin.
Najczęstsze błędy to: brak zamiany minut na godziny, pominięcie mnożnika zapasu 1,25, policzenie tylko jednego stanu pracy (np. tylko alarmu albo tylko czuwania) oraz mylenie jednostek (traktowanie A·h jak A). Pomaga zapis kroków i kontrola jednostek.
Nie. A·h to pojemność (ładunek "do wykorzystania"), a nie prąd chwilowy. Akumulator 18 A·h teoretycznie może dostarczać np. 1 A przez 18 h (w uproszczeniu). Rzeczywisty czas zależy od prądu, warunków pracy i charakterystyki akumulatora.
Zrób szybkie oszacowanie: jeśli t1 jest bardzo długie (np. 72 h), to nawet mały prąd czuwania daje duży wkład I1·t1. Jeśli wynik jest podejrzanie mały (np. 1–3 A·h), to często oznacza błąd w konwersji czasu lub pominięcie czuwania.
Poza pojemnością sprawdza się m.in. napięcie znamionowe (np. 12 V), dopuszczalny prąd rozładowania, typ (żelowy/AGM), warunki temperaturowe, miejsce montażu oraz zgodność z zaleceniami producenta centrali. W praktyce wybiera się model z bezpiecznym zapasem.
Ćwicz schemat działania: 1) wypisz dane i jednostki, 2) zamień minuty na godziny, 3) policz każdy składnik I·t osobno, 4) dodaj składniki, 5) uwzględnij zapas. Na końcu sprawdź, czy wynik jest w A·h i czy jest realistyczny.
info

Statystycznie 49% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Pojemność minimalną wyznacza się ze wzoru Qmin=1,25·(I1·t1+I2·t2)."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Amperogodzina" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Amperogodzina (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (pl): "Ładunek elektryczny" (zależność Q = I·t) — https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81adunek_elektryczny (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podstawy elektrotechniki: ładunek elektryczny, prąd i jednostka A·h
  • Instrukcje montażu/konfiguracji zasilania rezerwowego w centralach alarmowych (sekcje o doborze akumulatora)
  • Zadania rachunkowe z zamianą jednostek i bilansem prądowo-czasowym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego