"Obłożenie" to udział wykorzystanych miejsc noclegowych (lub sprzedanych noclegów) w stosunku do dostępnych miejsc w danym okresie, wyrażony w procentach. W zadaniu podano obłożenie w I półroczu: 40%, oraz średnie obłożenie w skali całego roku: 60%.
Typowe założenie w takich zadaniach egzaminacyjnych jest takie, że oba półrocza mają taką samą wagę w średniej (czyli liczymy średnią arytmetyczną z dwóch wartości). Wtedy średnia roczna to:
(obłożenie I półrocza + obłożenie II półrocza) / 2 = obłożenie roczne
Podstawiamy dane:
(40% + x) / 2 = 60%
Mnożymy obie strony przez 2:
40% + x = 120%
Odejmujemy 40%:
x = 80%
Zatem poprawna odpowiedź to "80%".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "60%" byłoby poprawne tylko wtedy, gdyby oba półrocza miały identyczne obłożenie. Wtedy średnia wyniosłaby (40%+60%)/2=50%, a nie 60%.
- "40%" oznaczałoby, że drugie półrocze jest takie samo jak pierwsze, a wtedy średnia roczna wynosiłaby 40%, nie 60%.
- "30%" dodatkowo obniża średnią: (40%+30%)/2=35%, więc nie spełnia warunku 60%.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy średnia z dwóch okresów jest wyższa niż wynik w pierwszym okresie, to drugi okres musi być odpowiednio wyższy (często znacząco), aby "podciągnąć" średnią. To pomaga szybko wychwycić, że wynik powinien być większy niż 60%, a nie równy lub mniejszy.
