Błąd względny (często podawany jako "dokładność 1:n") opisuje, jak duży jest błąd pomiaru w porównaniu do mierzonej wielkości. Definiuje się go jako iloraz:
błąd względny = błąd bezwzględny / mierzona wartość
W zadaniu zmierzono odległość D = 100,00 m, a błąd średni podano jako ±5 cm. Do obliczeń potrzebna jest wartość bezwzględna błędu (bez znaku) i spójne jednostki.
- Przeliczenie jednostek: 5 cm = 0,05 m.
- Obliczenie ilorazu: m/D = 0,05 m / 100,00 m = 0,0005.
W geodezji wynik często zapisuje się jako ułamek 1:n. Skoro 0,0005 = 1/2000, to dokładność (błąd względny w tej konwencji) wynosi 1/2000.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 1/1000 odpowiadałoby ilorazowi 0,001, czyli błędowi 0,1 m (10 cm) na 100 m, a to nie zgadza się z podanym 5 cm.
- 1/500 oznaczałoby 0,002, czyli 0,2 m (20 cm) na 100 m — zdecydowanie większy błąd niż w treści.
- 1/5000 oznaczałoby 0,0002, czyli 0,02 m (2 cm) na 100 m — to byłby błąd mniejszy niż 5 cm.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw ujednolić jednostki (cm → m), potem policzyć m/D, a dopiero na końcu zamienić wynik dziesiętny na postać 1:n.
