Regulator różniczkujący (człon D) reaguje na szybkość zmian sygnału wejściowego, a nie na jego samą wartość. W modelu idealnym opisuje go zależność:
y(t)=Td·dx(t)/dt
Jeżeli wymuszeniem jest sygnał liniowo narastający (rampa) x(t)=a·t, to jego pochodna wynosi:
dx(t)/dt=a
czyli jest wartością stałą. To oznacza, że wyjście idealnego regulatora D również jest stałe: y(t)=Td·a. Na wykresie czasowym taka odpowiedź ma postać poziomej linii na dodatnim poziomie.
Dlatego poprawny jest przebieg przedstawiający stałą wartość w czasie (linia pozioma).
Pozostałe przebiegi nie pasują do różniczkowania rampy:
- Wykres z zanikiem do zera odpowiada raczej zjawisku wygaszania/inercji lub odpowiedzi na impuls, a nie stałej pochodnej rampy.
- Wykres liniowo rosnący w czasie to typowy kształt samej rampy, czyli częsty błąd polega na pomyleniu wejścia z wyjściem regulatora.
- Wykres rosnący nieliniowo (wypukły, "paraboliczny") bardziej kojarzy się z całkowaniem (narastanie coraz szybciej) niż z różniczkowaniem rampy.
W praktyce człon D często realizuje się z filtracją (ze względu na szumy), ale na poziomie egzaminacyjnym rozpoznaje się idealną własność: pochodna rampy jest stała.
