Aby obliczyć, jaką objętość na zwałowisku zajmą odpady, trzeba przejść przez bilans masy i przeliczenie na objętość, a na końcu uwzględnić rozluźnienie materiału po urabianiu.
1) Wyznaczenie masy odpadów
Uzysk bloków piaskowca wynosi 30% całego wydobycia, czyli część użyteczna to 30%. Odpady eksploatacyjne to pozostała część: 100% − 30% = 70%.
modp = 0,70 · 100 000 Mg = 70 000 Mg.
2) Przeliczenie masy na objętość (w stanie "w złożu")
Podany ciężar objętościowy 2 Mg/m³ oznacza, że 1 m³ materiału odpowiada masie 2 Mg. Stąd:
Vzłoże = m/ρ = 70 000 Mg / (2 Mg/m³) = 35 000 m³.
3) Uwzględnienie współczynnika rozluźnienia kr
Na zwałowisku materiał jest luźny i zajmuje większą objętość niż w złożu. Dlatego mnożymy objętość przez kr:
Vzwał = Vzłoże · kr = 35 000 · 1,3 = 45 500 m³.
Wniosek: prawidłowa objętość odpadów na zwałowisku to 45 500 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 42 000 m³ – typowo wynika z błędnego udziału odpadów (np. przyjęcia 65% zamiast 70%) albo z pomyłki w rachunku pośrednim.
- 50 000 m³ – może wynikać z użycia innego kr (np. 1,43) lub zbyt wczesnego, nieuzasadnionego zaokrąglania.
- 55 000 m³ – najczęściej jest skutkiem podwójnego "zwiększenia" wyniku (np. nieprawidłowe zastosowanie kr lub pomylenie 2 Mg/m³ z 1,6–1,8 Mg/m³).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy kr działa na objętość (m³), a nie na masę (Mg), oraz czy procent uzysku dotyczy części użytecznej, a nie odpadów.
