W trybie grzania współczynnik wydajności grzewczej pompy ciepła (COP) opisuje, ile ciepła oddanego do instalacji grzewczej uzyskujemy z jednostki energii doprowadzonej do sprężarki. Dla idealnego obiegu odwróconego Carnota zależność ma postać:
COP_Carnota = T_hot / (T_hot − T_cold)
Kluczowe jest, że w modelu teoretycznym należy użyć temperatur bezwzględnych (w kelwinach) oraz dobrać je jako temperatury skrajne źródeł:
- T_hot – odpowiada stronie "gorącej", czyli skraplaniu/oddawaniu ciepła; w praktyce nie może być niższa niż najwyższa temperatura ogrzewanego medium, więc przyjmuje się ją co najmniej jak temperatura na wylocie ze skraplacza (tu 308 K).
- T_cold – odpowiada stronie "zimnej", czyli parowaniu/pobieraniu ciepła; nie może być wyższa niż najniższa temperatura dolnego źródła, więc przyjmuje się ją nie wyżej niż temperatura na wylocie z parownika (tu 266 K).
Najpierw liczymy ideał Carnota: 308/(308−266) = 308/42 ≈ 7,33. Następnie uwzględniamy, że rzeczywisty obieg sprężarkowy ma straty, co w zadaniu opisano sprawnością η = 0,5. W takim ujęciu:
COP = η · COP_Carnota = 0,5 · 7,33 ≈ 3,67
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartości typu 5,75 mogą powstać, gdy ktoś użyje temperatur uśrednionych z wymienników zamiast skrajnych, co nie odpowiada założeniom obiegu Carnota. Z kolei wyniki znacznie większe (np. 14,50) sugerują użycie zbyt małej różnicy temperatur lub niewłaściwe przekształcenie wzoru. Wynik 6,04 zwykle wskazuje na błędny dobór T_hot/T_cold lub pominięcie wpływu sprawności.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w danych są temperatury wlotu i wylotu, w modelu teoretycznym szukaj warunków granicznych procesu (najwyższa po stronie gorącej i najniższa po stronie zimnej), a dopiero potem wykonaj obliczenia.
