KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 19.
Określ koszt wydrukowania 20 billboardów o wymiarach 3 m x 6 m, jeżeli koszt wydruku 1 m2 wynosi 4 zł.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Billboard 3 m × 6 m ma pole 18 m². Dla 20 sztuk łączna powierzchnia wynosi 18 × 20 = 360 m². Przy cenie 4 zł za 1 m² koszt całkowity to 360 × 4 = 1440 zł, więc poprawna jest odpowiedź 1 440 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach kosztorysowych w druku wielkoformatowym kluczowe jest rozdzielenie powierzchni od kosztu jednostkowego. Cena została podana za 1 m², więc najpierw trzeba policzyć, ile metrów kwadratowych ma jeden billboard.

1) Pole jednego billboardu
Billboard ma wymiary 3 m × 6 m i (w typowej interpretacji) jest prostokątem, więc:
pole = 3 × 6 = 18 m².

2) Łączna powierzchnia dla 20 sztuk
Skoro drukujemy 20 jednakowych billboardów, całkowita powierzchnia druku wynosi:
18 m² × 20 = 360 m².

3) Koszt całkowity
Koszt 1 m² to 4 zł, więc koszt całkowity to:
360 × 4 = 1440 zł.

Dlatego poprawna jest odpowiedź 1 440 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1 080 zł zwykle wynika z pominięcia części nakładu albo błędu w mnożeniu (np. zaniżenia łącznej powierzchni).
  • 1 800 zł może być skutkiem przyjęcia innego (niepodanego) pola lub nieprawidłowego przemnożenia ceny za m².
  • 2 100 zł to typowy efekt "szacowania" bez kontrolowania jednostek (m²) i działań, albo dodawania kosztów, których zadanie nie wymienia.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy wyniku pośrednim (m²), a na końcu dopiero przelicz na zł. To ogranicza ryzyko pomylenia pola z długością lub wykonania niepełnego mnożenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Billboard o wymiarach 3 m × 6 m traktujemy jak prostokąt. Pole liczymy ze wzoru: pole = a × b. Zatem: 3 × 6 = 18 m². To jest powierzchnia jednego wydruku, do której stosuje się stawkę za 1 m².
W wielu technologiach wielkoformatowych koszt zależy od powierzchni zadruku, bo zużycie atramentu i czasu pracy rośnie wraz z m². Metry bieżące bywają stosowane przy stałej szerokości materiału, ale przy różnych formatach bezpieczniej porównywać i liczyć w m².
Najpierw ustal powierzchnię jednej sztuki w m². Dopiero potem mnożysz przez liczbę sztuk (nakład) i przez stawkę za 1 m². Taka kolejność zmniejsza ryzyko pomylenia jednostek i pominięcia jednego z mnożników.
Najpierw liczysz pole jednej sztuki: 3 × 6 = 18 m². Potem pole całkowite: 18 × 20 = 360 m². Na końcu koszt: 360 × 4 = 1440 zł. To typowa kalkulacja "powierzchnia × stawka".
Najczęstsze pomyłki to: brak mnożenia przez nakład (liczbę sztuk), mylenie m² z m, błędne mnożenie (np. 18×20), oraz dopisywanie niepodanych kosztów (materiał, montaż, VAT). Na egzaminie licz tylko to, co podano.
Nie, jeśli zadanie podaje wyłącznie koszt wydruku 1 m² i nie wspomina o materiale ani montażu. W arkuszach egzaminacyjnych zakres obliczeń wynika wprost z treści. Dodatkowe składniki wolno doliczać tylko wtedy, gdy są podane lub jednoznacznie wymagane.
Zrób szybkie oszacowanie: jedna sztuka ma 18 m², więc 20 sztuk to 360 m². Cena 4 zł/m² oznacza, że koszt będzie trochę powyżej 360×5 (czyli 1800), ale mniejszy, bo 4 zamiast 5. Oczekiwany rząd wielkości to ok. 1400–1500 zł.
Najpierw ujednolić jednostki: najlepiej wszystko w metrach, aby pole wyszło w m². Pamiętaj: 100 cm = 1 m. Po przeliczeniu liczysz pole i dopiero potem koszt. To ogranicza błąd polegający na mieszaniu cm² i m².
Nakład to liczba identycznych egzemplarzy, które trzeba wykonać. W zadaniach kosztorysowych nakład jest osobnym mnożnikiem: koszt jednej sztuki (lub 1 m²) × nakład. Pominięcie nakładu to jedna z najczęstszych przyczyn zaniżonych wyników.
Zapisywanie jednostek działa jak kontrola błędów: po wymnożeniu metrów przez metry musisz otrzymać , a po przemnożeniu m² przez zł/m² otrzymujesz . Dzięki temu łatwiej zauważyć pomyłkę typu "18 m" zamiast "18 m²".
info

Około 74% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Billboard 3 m × 6 m ma pole 18 m²."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Pole powierzchni" (sekcja o polu prostokąta): https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Prostokąt" (własności i pole): https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – materiały o polu prostokąta: https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/area-basics (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: pola figur płaskich (prostokąt) i działania na jednostkach
  • Notatki z kalkulacji w poligrafii: koszt jednostkowy (m²) i koszt nakładu
  • Ćwiczenia: zadania rachunkowe na formaty, powierzchnię i koszt w druku wielkoformatowym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego