KWALIFIKACJA CHM5 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 17.
Określ na podstawie danych w tabeli, o ile procent zostało przekroczone dopuszczalne stężenie pyłu zawieszonego PM10 w sezonie grzewczym.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi stężenia różnych zanieczyszczeń powietrza.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przekroczenie procentowe liczy się względem wartości dopuszczalnej: (stężenie w sezonie grzewczym − stężenie dopuszczalne) / stężenie dopuszczalne × 100%. Po podstawieniu danych z tabeli otrzymuje się wynik 20%, co oznacza, że poziom PM10 był o jedną piątą wyższy od dopuszczalnego.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć, o ile procent przekroczono dopuszczalne stężenie PM10, trzeba wykonać standardowe obliczenie "wzrostu procentowego" względem wartości odniesienia. W tym zadaniu wartością odniesienia jest stężenie dopuszczalne, a porównywaną wielkością jest stężenie odczytane dla sezonu grzewczego z tabeli.

Stosuje się wzór:

przekroczenie [%] = (Cpomiar − Cdopuszczalne) / Cdopuszczalne × 100%

  • Najpierw wyznacza się różnicę Cpomiar − Cdopuszczalne (to "ile ponad normę").
  • Następnie dzieli się tę różnicę przez Cdopuszczalne, bo pytanie dotyczy tego, o ile procent przekroczono poziom dopuszczalny (czyli procent liczony od normy).
  • Na końcu wynik mnoży się przez 100%, aby otrzymać wartość w procentach.

Wynik 20% oznacza, że stężenie w sezonie grzewczym było o 1/5 wyższe niż dopuszczalne.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Odpowiedź "10%" zwykle wynika z pomylenia danych z tabeli (np. odczyt z innej kolumny) albo z błędnego zaokrąglenia.
  • Odpowiedź "8%" często pojawia się, gdy ktoś dzieli różnicę przez wartość zmierzoną zamiast przez dopuszczalną (zły mianownik), albo myli jednostki/okresy uśredniania w tabeli.
  • Odpowiedź "40%" bywa skutkiem podwojenia różnicy (np. błędnego odczytania dwóch wartości jako jednej) lub zastosowania niewłaściwej wartości dopuszczalnej.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, od czego liczysz procent. Jeśli pytanie mówi o przekroczeniu normy/dopuszczalnego poziomu, to w mianowniku powinno znaleźć się stężenie dopuszczalne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru: (pomiar − dopuszczalne) / dopuszczalne × 100%. Najpierw policz różnicę (ile jest ponad normę), potem podziel przez wartość dopuszczalną i pomnóż przez 100. To daje procent przekroczenia normy.
Pytanie dotyczy, o ile procent przekroczono poziom dopuszczalny, więc punktem odniesienia jest norma (wartość dopuszczalna). Dzielenie przez wynik pomiaru odpowiada innemu pytaniu: "jaki procent pomiaru stanowi nadwyżka".
PM10 to frakcja pyłu zawieszonego o średnicy aerodynamicznej cząstek do 10 µm. W praktyce jest to jeden z kluczowych wskaźników jakości powietrza, często rosnący w sezonie grzewczym na skutek emisji z ogrzewania i spalania.
Najczęściej w sezonie grzewczym, podczas chłodów i słabego przewietrzania (inwersje temperatury, brak wiatru). Wtedy rośnie emisja z indywidualnych źródeł ciepła oraz kumulacja zanieczyszczeń w warstwie przyziemnej.
Najczęstsze to: użycie złego mianownika (pomiar zamiast dopuszczalnego), potraktowanie samej różnicy jako procentu, odczyt danych z niewłaściwego wiersza/kolumny tabeli oraz zaokrąglanie na zbyt wczesnym etapie obliczeń.
Możesz oszacować: 20% to 1/5 wartości dopuszczalnej. Jeśli różnica między pomiarem a dopuszczalnym jest w przybliżeniu jedną piątą normy, wynik 20% jest logiczny. Taka kontrola ogranicza błędy rachunkowe.
Nie. "Przekroczenie o X" to różnica (pomiar minus dopuszczalne) w jednostkach stężenia. "Przekroczenie o Y%" to relacja tej różnicy do wartości dopuszczalnej, przeliczona na procent.
Potrzebujesz dwóch liczb: wartości stężenia PM10 dla sezonu grzewczego (pomiar/średnia z tabeli) oraz odpowiadającej jej wartości dopuszczalnej. Dopiero porównanie tych dwóch wartości pozwala policzyć nadwyżkę i procent przekroczenia.
W praktyce technik ochrony środowiska analizuje wyniki z monitoringu i sprawozdań, które są zestawiane tabelarycznie. Egzamin sprawdza więc umiejętność odczytu danych, porównywania wskaźników i wykonywania prostych obliczeń na liczbach z tabel.
Ćwicz: odczyt tabel, obliczanie różnicy i procentu, oraz rozumienie pojęć "dopuszczalne", "średnia", "sezon grzewczy". Warto rozwiązać kilka zadań z różnych tabel, by nie mylić wierszy/kolumn i podstawy procentu.
info

Około 55% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Przekroczenie procentowe liczy się względem wartości dopuszczalnej: (stężenie w sezonie grzewczym − stężenie dopuszczalne) / stężenie dopuszczalne × 100%."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – zmiana procentowa / obliczanie procentów: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Pył zawieszony (opis PM10/PM2,5 i kontekst zanieczyszczeń): https://pl.wikipedia.org/wiki/Py%C5%82_zawieszony (dostęp: 2026-02-28)
  • World Health Organization – Air quality guidelines (kontekst zanieczyszczeń pyłowych): https://www.who.int/teams/environment-climate-change-and-health/air-quality-and-health/health-impacts (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • podręczniki/opracowania do statystyki i obliczeń procentowych (zadania z interpretacji tabel)
  • materiały dydaktyczne o zanieczyszczeniach powietrza (PM10/PM2,5) i ich źródłach
  • raporty monitoringowe jakości powietrza publikowane przez instytucje środowiskowe (do ćwiczeń z odczytu danych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego