Przyjmuje się, że zraszacz o promieniu zasięgu r = 18 m nawadnia w przybliżeniu obszar w kształcie koła (rzut zasięgu na płaszczyznę terenu). Dlatego szukana powierzchnia to pole koła.
1) Dobór wzoru
Stosujemy wzór na pole koła: P = πr². Uwaga: wzór 2πr dotyczy obwodu, a nie powierzchni.
2) Obliczenia
- r² = 18² = 324
- P ≈ 3,14 · 324 = 1017,36 m2
- "Przybliżona" wartość po zaokrągleniu do pełnych metrów kwadratowych: ≈ 1 017 m2
To uzasadnia wybór odpowiedzi 1 017 m2.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 324 m2 – to wartość r² (czyli 18²), ale bez pomnożenia przez π. Jest to typowy błąd polegający na "urwaniu" wzoru na etapie potęgowania promienia.
- 1 296 m2 – ta liczba odpowiada 36². Często wynika to z pomylenia promienia ze średnicą (2r) i następnie policzenia pola jak dla r = 36 m, co daje zawyżony wynik.
- 4 069 m2 – to wielkość znacznie większa od oczekiwanej; może pochodzić z błędnego podstawienia (np. nieprawidłowego promienia) albo z pomyłek rachunkowych w mnożeniu i zaokrąglaniu. Dla r=18 m pole musi być bliskie 1000 m2, bo 18²=324, a 3,14·324≈1017.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz odpowiedź, oszacuj rząd wielkości. Skoro 18² to 324, a π jest nieco większe od 3, wynik powinien być nieco powyżej 900 i około 1000 m2. Taka kontrola szybko eliminuje skrajnie małe lub skrajnie duże wartości.
