KWALIFIKACJA TKO8 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 6.
Określ z warunku na maksymalne naciski na oś maksymalną masę wagonu czteroosiowego typu platforma, którego ładowność wynosi 68,1 ton, jeżeli nacisk na oś wynosi 221 kN, a przyspieszenie ziemskie jest równe
9,81m/s2.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Nacisk na oś 221 kN dotyczy każdej z 4 osi, więc łączna siła to 4×221 kN = 884 kN. Z zależności F=m·g otrzymujemy masę całkowitą m = 884 000/9,81 ≈ 90,1 t. Tara (masa własna) = 90,1 t − 68,1 t ≈ 22 t.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu ograniczeniem jest maksymalny nacisk na oś. Dla wagonu czteroosiowego oznacza to, że każda z czterech osi może przenieść siłę 221 kN, więc maksymalna suma nacisków (sił) wynosi:

F = 4 × 221 kN = 884 kN = 884 000 N.

Nacisk (siła) jest powiązany z masą zależnością ciężaru: F = m · g. Stąd:

m = F / g = 884 000 N / 9,81 m/s2 ≈ 90 112 kg ≈ 90,1 t.

Otrzymane 90,1 t to maksymalna masa całkowita (brutto) wagonu wynikająca z warunku nacisku na osie. Wagon ma jednak podaną ładowność 68,1 t, czyli masę ładunku, jaką może przewieźć (przy założeniu spełnienia ograniczeń konstrukcyjnych i eksploatacyjnych). Masa całkowita składa się z dwóch części:

  • tara (masa własna wagonu),
  • ładowność (masa ładunku).

Dlatego tarę liczymy jako różnicę:

tara = 90,1 t − 68,1 t ≈ 22 t.

Pozostałe odpowiedzi są typowymi skutkami błędów rachunkowych: wartości typu 54 t lub 27–30 t mogą wynikać z pominięcia mnożenia przez 4 osie, użycia niewłaściwego przelicznika jednostek (kN↔N) albo błędnego odjęcia/zaokrąglenia. W praktyce planowania przewozów taki błąd prowadzi do błędnej oceny, ile ładunku można załadować bez przekroczenia dopuszczalnych nacisków na oś.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Nacisk na oś to siła, z jaką pojedyncza oś pojazdu kolejowego oddziałuje na tor. Jest związany z masą przypadającą na oś przez zależność F = m·g. Ograniczenia nacisku chronią infrastrukturę i wpływają na dopuszczalną masę wagonu.
Najpierw zsumuj naciski wszystkich osi: dla 4 osi F = 4 · F. Potem przelicz siłę na masę: m = F/g. Pamiętaj o jednostkach: kN trzeba zamienić na N (1 kN = 1000 N), a wynik w kg na tony.
Masa całkowita (brutto) wagonu to suma: tara + ładunek. Jeśli z warunku nacisku na oś wyznaczysz maksymalną masę brutto, a znasz ładowność (masę ładunku), to różnica daje tarę, czyli masę własną wagonu bez ładunku.
Tara to masa własna wagonu (bez ładunku). W praktyce jest podawana na tabliczkach/oznaczeniach wagonu oraz w dokumentacji technicznej. Znajomość tary jest potrzebna do obliczenia masy brutto składu i sprawdzenia, czy nie przekroczysz dopuszczalnych nacisków.
W sformułowaniu "nacisk na oś wynosi 221 kN" chodzi o jedną oś. Dla wagonu czteroosiowego trzeba uwzględnić cztery osie, czyli w obliczeniach sumujesz naciski: 4 × 221 kN. Pominięcie tego kroku to najczęstsza przyczyna złych wyników.
Typowe pomyłki to: brak zamiany kN → N, pominięcie dzielenia przez g = 9,81 m/s², oraz traktowanie kN jak "ton". Poprawna ścieżka to: kN → N → kg (przez F/g) → t (dzieląc przez 1000).
Wartość 9,81 m/s² to przyspieszenie ziemskie g, potrzebne do przeliczenia siły ciężkości na masę w zależności F = m·g. Bez użycia g nie da się poprawnie przejść od nacisku (N) do masy (kg, t).
Wykonaj kontrolę rozsądku: masa brutto z nacisków osiowych powinna być większa niż ładowność. Tara dla wagonu platformy zwykle nie powinna wychodzić większa niż ładowność przy typowych parametrach. Jeśli wychodzi np. 50–60 t, sprawdź mnożenie przez osie i jednostki.
Ograniczenia nacisku na oś determinują, ile łącznie może ważyć wagon (tara + ładunek) na danej linii. W planowaniu przewozu dobiera się wagony i masę ładunku tak, by nie przekroczyć dopuszczalnych nacisków, co ma znaczenie dla bezpieczeństwa i dostępności trasy.
Stosuj stały schemat: (1) policz liczbę osi, (2) zsumuj naciski, (3) zamień kN na N, (4) oblicz masę brutto przez F/g, (5) odejmij ładowność, jeśli pytają o tarę. Najwięcej czasu tracą zdający na jednostkach, więc zapisuj je w każdym kroku.
info

Statystycznie 54% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że nacisk na oś 221 kN dotyczy każdej z 4 osi, więc łączna siła to 4×221 kN = 884 kN.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Siła" – opis zależności F = m·a i jednostek, https://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Newton (jednostka)" – jednostka N i jej definicja, https://pl.wikipedia.org/wiki/Newton_(jednostka) (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Kiloniuton" – relacja kN do N, https://pl.wikipedia.org/wiki/Kiloniuton (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podstawy mechaniki: ciężar, masa i jednostki SI (N, kN, kg, t)
  • Materiały szkolne/branżowe z zakresu parametrów taboru: ładowność, tara, masa brutto
  • Zestawy zadań obliczeniowych z transportu kolejowego dotyczące nacisków na oś i masy składu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego