W dokumentacji technicznej nachylenie skarpy bywa podawane jako stosunek dwóch odcinków tworzących "trójkąt skarpy": wysokości (pion) i odsunięcia (poziom). Zapis 1:1 oznacza, że te odcinki mają taką samą długość (1 jednostka w pionie odpowiada 1 jednostce w poziomie).
Można to odczytać geometrycznie: jeśli przyrost wysokości wynosi 1, a jednocześnie odsunięcie w poziomie też wynosi 1, powstaje trójkąt prostokątny o równych przyprostokątnych. Taki trójkąt ma kąty ostre równe 45°.
Da się to też policzyć z trygonometrii. Dla kąta nachylenia α (mierzonego między skarpą a poziomem) zachodzi:
tan(α) = (pion) / (poziom)
W tym zadaniu:
Stąd:
tan(α) = 1/1 = 1
Kąt, dla którego tangens wynosi 1, to 45°.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Kąt 30° odpowiadałby znacznie łagodniejszej skarpie (mniejszemu stosunkowi pionu do poziomu), a 60° i 55° odpowiadałyby skarpom bardziej stromym, gdzie stosunek pion/poziom byłby większy od 1. Przy zapisie 1:1 kluczowe jest to, że oba odcinki są równe, więc jedynym zgodnym kątem jest 45°.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz 1:1, zapamiętaj "równe boki" → 45°. Dla innych zapisów warto myśleć funkcją tan(α)=pion/poziom i oceniać, czy skarpa ma być łagodniejsza (tan<1) czy bardziej stroma (tan>1).
