KWALIFIKACJA FRK4 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 44.
Opakowanie maski algowej plastycznej o pojemności 450 ml kosztuje 150 zł. Do wykonania jednego zabiegu kosmetyczka potrzebuje 30 ml proszku. Oblicz koszt zużywanego preparatu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacz koszt 1 ml: 150 zł / 450 ml = 0,333… zł/ml.
Następnie pomnóż przez zużycie na 1 zabieg: 0,333… × 30 ml = 10 zł. To jest koszt preparatu zużytego podczas jednego zabiegu.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć koszt preparatu zużywanego na jeden zabieg, trzeba policzyć koszt jednostkowy (cena za 1 ml), a dopiero potem przeliczyć go na porcję zużywaną w zabiegu.

Krok 1: koszt 1 ml preparatu
Opakowanie ma 450 ml i kosztuje 150 zł, więc:

150 zł / 450 ml = 0,333… zł za 1 ml

Krok 2: koszt porcji zużywanej w zabiegu
Na jeden zabieg zużywa się 30 ml, więc:

0,333… zł/ml × 30 ml = 10 zł

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 5 zł zwykle wynika z błędnego założenia, że porcja jest dwa razy mniejsza albo z pomyłki w dzieleniu (np. nieprawidłowe "skrócenie" liczb).
  • 15 zł może pojawić się, gdy ktoś pominie pojemność 450 ml i wykona uproszczone dzielenie 150 zł przez 10 (jakby było 10 porcji), albo przyjmie błędnie 300 ml zamiast 450 ml.
  • 20 zł bywa efektem przyjęcia, że z opakowania wychodzi tylko 7,5 porcji (zamiast 15), czyli podwojenia kosztu przez pomyłkę w obliczeniu liczby zabiegów z opakowania.

Wskazówka egzaminacyjna: szybko sprawdź wynik "zdrowym rozsądkiem". Z 450 ml przy zużyciu 30 ml wychodzi 15 porcji. Jeśli całe opakowanie kosztuje 150 zł, to 150/15 = 10 zł za porcję — wynik jest spójny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel cenę opakowania przez jego pojemność: cena / ml. Otrzymujesz koszt jednostkowy (zł/ml). Potem łatwo przeliczasz dowolną porcję, mnożąc koszt 1 ml przez liczbę ml zużywaną w zabiegu.
Koszt jednostkowy pozwala porównać różne opakowania i marki oraz policzyć realny koszt jednej usługi. Bez niego łatwo pomylić koszt całego opakowania z kosztem porcji, a to prowadzi do błędnej wyceny zabiegu.
Trzeba mieć informację o przeliczeniu g↔ml (gęstości) dla danego produktu. Bez tego nie da się wykonać poprawnego rachunku. Na egzaminie zwykle podają te same jednostki albo dodatkową informację potrzebną do przeliczenia.
Policz liczbę porcji z opakowania: pojemność / zużycie. Następnie podziel cenę opakowania przez liczbę porcji. To skrót do tego samego wyniku (najpierw "ile zabiegów", potem "ile zł na zabieg").
Najczęstsze są: dzielenie przez zużycie zamiast przez pojemność, pomijanie etapu kosztu jednostkowego, mylenie liczby ml z liczbą porcji oraz błędy w rachunkach (np. złe zaokrąglenia lub przypadkowe skracanie ułamków).
Zwykle wynik podaje się w złotych z dokładnością do groszy, jeśli wychodzą ułamki. Gdy wynik jest równy pełnym złotym (jak 10 zł), nie ma potrzeby zaokrągleń. W razie wątpliwości stosuj zaokrąglenie do 0,01 zł.
Podziel pojemność opakowania przez zużycie na zabieg: 450 ml / 30 ml = 15 zabiegów. Ten krok jest praktyczny przy planowaniu zakupów i kontroli zużycia materiałów w gabinecie.
Koszt preparatu to tylko część kosztu zabiegu. Cena usługi uwzględnia też czas pracy, amortyzację sprzętu, środki higieniczne, energię, czynsz, podatki oraz marżę. Na egzaminie często liczy się pojedynczy składnik kosztu.
Najważniejsze są: cena zakupu, pojemność/masa, realne zużycie na zabieg (w ml lub g), ewentualne straty (np. resztki), a także termin ważności po otwarciu. Te dane pozwalają ocenić koszt i opłacalność.
Ćwicz zadania na proporcje i koszt jednostkowy (zł/ml, zł/g), zapisuj dwa kroki: koszt 1 jednostki i koszt porcji. Po obliczeniu rób kontrolę wyniku (liczba porcji z opakowania). To ogranicza błędy rachunkowe.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 79% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Najpierw wyznacz koszt 1 ml: 150 zł / 450 ml = 0,333… zł/ml.Następnie pomnóż przez zużycie na 1 zabieg: 0,333… × 30 ml = 10 zł. To jest koszt preparatu zużytego podczas jednego zabiegu."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Proporcje i przeliczanie jednostkowe: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-01)
  • Matemaks – Proporcje (materiał dydaktyczny o rozwiązywaniu zadań z proporcji): https://www.matemaks.pl/proporcje.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – Proporcja (matematyka): https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy kalkulacji kosztów w usługach (materiały szkolne z przedsiębiorczości)
  • Ćwiczenia z procentów i proporcji (matematyka praktyczna)
  • Notatki z zajęć o doborze i zużyciu preparatów w zabiegach kosmetycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego