KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 10

PYTANIE NR 7.
Oto tabela z pomiarami prądu i napięcia na pewnym elemencie obwodu:
Napięcie (V)Prąd (A)
51
102
153
Na podstawie tych danych, jaka jest rezystancja elementu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rezystancję wyznacza się z prawa Ohma: R = U/I. Z tabeli: dla 5 V i 1 A otrzymujemy R = 5/1 = 5 Ω. Dla 10 V i 2 A oraz 15 V i 3 A wynik pozostaje taki sam (10/2=5, 15/3=5), co potwierdza stałą rezystancję elementu.

Pełne wyjaśnienie:

Rezystancja elementu (oznaczana zwykle jako R) opisuje, jak bardzo element przeciwstawia się przepływowi prądu. Dla elementu spełniającego prawo Ohma zależność między napięciem i prądem jest liniowa, a iloraz napięcia do prądu jest stały.

W takim przypadku stosuje się wzór:

R = U / I

gdzie U jest napięciem w woltach (V), a I prądem w amperach (A). Podstawiając dane z tabeli, można policzyć rezystancję z dowolnego wiersza:

  • Dla U=5 V oraz I=1 A: R = 5/1 = 5 Ω.
  • Dla U=10 V oraz I=2 A: R = 10/2 = 5 Ω.
  • Dla U=15 V oraz I=3 A: R = 15/3 = 5 Ω.

To, że wynik wychodzi taki sam dla wszystkich trzech punktów pomiarowych, jest bardzo ważną kontrolą: potwierdza, że element zachowuje się jak rezystor o stałej wartości w badanym zakresie oraz że pomiary są spójne.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują? Wartość 2 Ω dawałaby przy 10 V prąd 5 A (a w tabeli jest 2 A). Wartość 10 Ω dawałaby przy 10 V prąd 1 A (za mało). Wartość 15 Ω dawałaby przy 15 V prąd 1 A (również niezgodne). Zatem jedyną wartością zgodną ze wszystkimi parami (U, I) jest 5 Ω.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w tabeli jest kilka punktów, zawsze sprawdź co najmniej dwa z nich. Jeżeli U/I nie jest stałe, pytanie może dotyczyć elementu nieliniowego (np. diody) i wtedy nie wolno bezkrytycznie liczyć jednej "rezystancji".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj prawa Ohma: R = U/I. Weź dowolny wiersz tabeli i podziel napięcie (V) przez prąd (A). Dla pewności policz z dwóch różnych wierszy; jeśli wyniki są takie same, rezystancja jest stała w tym zakresie pomiaru.
Bo dane wskazują na zależność liniową: gdy napięcie rośnie 2× (z 5 V do 10 V), prąd też rośnie 2× (z 1 A do 2 A). Stały iloraz U/I sugeruje element omowy (rezystor) w badanym zakresie.
Om (Ω) to jednostka rezystancji. Informuje, jak duże napięcie trzeba przyłożyć, aby uzyskać dany prąd. Z definicji: 1 Ω = 1 V / 1 A. W praktyce pomaga dobrać rezystory i przewidzieć pobór prądu w układzie.
Policz R = U/I dla każdego punktu (każdego wiersza tabeli). Jeśli wartości R wychodzą takie same lub bardzo zbliżone (z uwzględnieniem błędów pomiaru), element zachowuje się jak rezystor. Jeśli R się zmienia, element może być nieliniowy.
Matematycznie tak, ale na egzaminie i w praktyce lepiej potwierdzić wynik w drugim punkcie. Jeden wiersz może zawierać błąd odczytu albo pomiar mógł zostać wykonany niepoprawnie. Spójność wielu punktów zwiększa pewność odpowiedzi.
Najczęstsze to: odwrócenie wzoru (I/U zamiast U/I), pomylenie jednostek, błędy w dzieleniu (np. 10/2), oraz nieuwzględnienie, że element może być nieliniowy. Warto zawsze dopisać jednostkę Ω i sprawdzić wynik w kolejnym punkcie.
Najczęściej używa się multimetru: jako woltomierza do pomiaru napięcia (równolegle do elementu) i jako amperomierza do pomiaru prądu (szeregowo w obwodzie). W praktyce montażu ważne jest też dobranie właściwego zakresu i gniazda pomiarowego.
Gdy element jest nieliniowy (np. dioda, tranzystor w określonym trybie pracy, żarówka z włóknem silnie nagrzewającym się) i U/I nie jest stałe. Wtedy lepiej mówić o oporze dynamicznym w punkcie pracy albo analizować charakterystykę U-I.
Rezystor ma w przybliżeniu stałe R, więc wykres U(I) jest linią prostą przechodzącą przez początek układu. Element nieliniowy daje zmianę nachylenia (U/I się zmienia) lub występuje próg przewodzenia. Dane z tabeli można szybko sprawdzić licząc U/I.
Ćwicz przekształcenia trzech podstawowych wzorów: R=U/I, I=U/R, U=I·R. Rozwiązuj zadania z tabel, wykresów i opisów pomiarów. Trenuj też kontrolę jednostek i szybkie sprawdzanie wyniku w drugim punkcie, żeby uniknąć prostych pomyłek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 82% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Rezystancję wyznacza się z prawa Ohma: R = U/I."

Źródła:

  • HyperPhysics (Georgia State University), "Ohm's Law" (R = V/I) - http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmlaw.html - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy, "Ohm's law" - https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-resistor-circuits/a/ee-ohms-law - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (pl), "Prawo Ohma" - https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki/elektroniki: dział o prawie Ohma i rezystancji
  • Notatki z ćwiczeń laboratoryjnych z pomiarów U-I i interpretacji tabel
  • Zadania maturalne/zawodowe z obliczania R, I, U (prawo Ohma) o rosnącym stopniu trudności

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego