To zadanie jest klasycznym przykładem bilansu zapasów w planowaniu zaopatrzenia. Szukamy wielkości zakupu tak, aby po uwzględnieniu zużycia produkcyjnego oraz stanów magazynowych na początku i na końcu miesiąca wynik był zgodny z wymaganiami.
Krok 1: oblicz zużycie mąki na planowaną produkcję.
Plan: 400 bochenków.
Norma: 1 kg mąki na 1 bochenek.
Zatem zużycie w miesiącu wynosi: 400 × 1 kg = 400 kg.
Krok 2: zastosuj równanie bilansowe.
W ujęciu ilościowym (magazynowym) obowiązuje zależność:
zapas początkowy + zakup − zużycie = zapas końcowy.
Po przekształceniu do postaci na zakup:
zakup = zużycie + zapas końcowy − zapas początkowy.
Krok 3: podstaw dane z treści.
Zapas początkowy: 10 kg.
Wymagany zapas końcowy: 6 kg.
Zużycie: 400 kg.
Zakup = 400 + 6 − 10 = 396 kg.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 384 kg wynika zwykle z pomyłki rachunkowej lub błędnego bilansu (np. odjęcia 10 i 6 zamiast odjąć 10 i dodać 6). Taki zakup spowodowałby zbyt niski stan końcowy.
- 404 kg często pojawia się, gdy ktoś dodaje zarówno zapas początkowy, jak i końcowy (traktując oba jako "dodatkową potrzebę"), mimo że zapas początkowy zmniejsza konieczny zakup.
- 416 kg może wynikać z podwójnego doliczenia zapasu końcowego albo innego błędu znaku; w praktyce prowadziłoby to do nadmiernego zakupu i zbyt dużego zapasu po zakończeniu miesiąca.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli gubisz się w znakach, zapisz najpierw równanie "początek + zakup − zużycie = koniec", a dopiero potem przekształć je do niewiadomej. To minimalizuje ryzyko mechanicznej pomyłki.
