Mediana jest miarą położenia (tzw. miarą tendencji centralnej) używaną w statystyce opisowej. Aby ją wyznaczyć, dane należy najpierw uporządkować rosnąco lub malejąco, a następnie wskazać wartość znajdującą się w środku szeregu. Intuicyjnie oznacza to, że mediana "przecina" zbiór danych na dwie części: połowa obserwacji leży poniżej mediany, a połowa powyżej.
W praktyce rozróżnia się dwa przypadki:
- gdy liczba obserwacji jest nieparzysta, mediana jest dokładnie tą jedną, środkową wartością po uporządkowaniu;
- gdy liczba obserwacji jest parzysta, za medianę przyjmuje się zwykle wartość pośrednią pomiędzy dwiema środkowymi obserwacjami (często jest to ich średnia). To doprecyzowanie bywa wymagane przy obliczeniach, ale sens definicji pozostaje ten sam: podział na dwie równe części.
Odpowiedź "Mediana to wartość, która dzieli zbiór danych na dwie równe części…" jest poprawna, bo oddaje istotę mediany jako wartości środkowej i opisuje jej interpretację procentową (50%/50%).
Pozostałe propozycje opisują inne, również podstawowe pojęcia statystyczne, które łatwo pomylić:
- "wartość, która występuje najczęściej" to dominanta (moda), a nie mediana;
- "średnia wartość zbioru danych" odnosi się do średniej arytmetycznej, która może być silnie zniekształcana przez wartości odstające;
- "różnica między największą a najmniejszą wartością" to rozstęp, czyli miara zróżnicowania (rozproszenia), a nie położenia.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedzi pojawia się "najczęściej" — myśl o dominancie; jeśli "różnica max-min" — to rozstęp; jeśli "suma i dzielenie przez liczbę obserwacji" — to średnia; jeśli "połowa poniżej i połowa powyżej" — to mediana.
