W statystyce opisowej moda (dominanta) i mediana to dwie różne miary położenia, czyli miary opisujące "typową" wartość w zbiorze.
Moda = 20 oznacza, że wartość 20 występuje w danych najczęściej (ma największą częstość). Nie oznacza to jednak, że "większość" obserwacji ma wartość 20 — moda może dotyczyć nawet niewielkiej części danych, jeśli pozostałe wartości rozkładają się bardziej równomiernie.
Mediana = 25 oznacza, że po uporządkowaniu danych rosnąco wartość środkowa (lub średnia z dwóch środkowych przy parzystej liczbie obserwacji) wynosi 25. Innymi słowy: co najmniej połowa obserwacji jest ≤ 25, a co najmniej połowa jest ≥ 25. Mediana jest odporna na wartości skrajne, dlatego często stosuje się ją np. przy analizie płac czy cen.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Większość danych wynosi 20, ale średnia wynosi 25" — miesza pojęcia: moda nie oznacza większości, a w zadaniu w ogóle nie podano średniej.
- "Średnia wynosi 20, a najczęściej występująca wartość to 25" — zamienia definicje i przypisuje 20 do średniej, a 25 do mody, czyli odwrotnie niż w treści.
- "Więcej niż połowa danych wynosi 20..." — błędnie interpretuje zarówno modę (jako większość), jak i medianę (jako "mniej niż połowa wynosi 25"). Mediana nie oznacza, że połowa obserwacji ma dokładnie tę samą wartość.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedzi pojawia się słowo "średnia", a w pytaniu mowa o modzie i medianie, to zwykle jest to dystraktor sprawdzający, czy nie mylisz podstawowych definicji.
