KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 21.
Podczas naprawy stylowego krzesła zużywa się 0,6 kg trawy morskiej. Cena 1 kg luźnych materiałów wyściółkowych wynosi 65,00 zł. Jaki będzie koszt zakupu trawy morskiej potrzebnej do naprawy 12 krzeseł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz łączną masę trawy morskiej: 0,6 kg na 1 krzesło × 12 krzeseł = 7,2 kg. Następnie koszt zakupu: 7,2 kg × 65,00 zł/kg = 468,00 zł. Wynik podaj w złotych z dwoma miejscami po przecinku.

Pełne wyjaśnienie:

To zadanie jest typową kalkulacją materiałową: znamy zużycie materiału na 1 sztukę oraz cenę za jednostkę masy (zł/kg). Aby policzyć koszt dla wielu krzeseł, trzeba wykonać dwa kroki.

Krok 1: łączna masa materiału
Na jedno krzesło zużywa się 0,6 kg trawy morskiej. Dla 12 krzeseł masa wynosi:
0,6 × 12 = 7,2 kg.

Krok 2: koszt zakupu przy znanej cenie za 1 kg
Cena 1 kg wynosi 65,00 zł, więc koszt 7,2 kg to:
7,2 × 65,00 = 468,00 zł.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Zwykle wynikają z jednego z częstych potknięć rachunkowych:

  • Pomylenie masy (np. przyjęcie 0,6 kg jako 0,5 kg albo 0,8 kg) prowadzi do zaniżenia lub zawyżenia kosztu.
  • Pominięcie kroku z masą łączną i "dopasowanie" odpowiedzi do samej ceny 65,00 zł bez przeliczenia 7,2 kg.
  • Błąd w mnożeniu liczb dziesiętnych (np. przesunięcie przecinka), przez co koszt może wyjść o kilkadziesiąt lub kilkaset złotych inny.

W praktyce tapicerskiej warto robić krótkie oszacowanie: 7,2 kg to trochę ponad 7 kg, a 7 × 65 zł ≈ 455 zł, więc wynik 468 zł jest sensowny. Taka kontrola pomaga wyłapać błędy przecinka.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz łączną masę: zużycie na 1 sztukę × liczba sztuk. Potem koszt: łączna masa × cena jednostkowa (zł/kg). Zawsze zapisuj jednostki, bo pomagają zauważyć błąd (kg, zł/kg, zł).
Cena jest podana w zł za kilogram, więc aby policzyć koszt, musisz znać liczbę kilogramów do kupienia. Bez łącznej masy nie da się poprawnie przeliczyć ceny jednostkowej na koszt całkowity dla partii krzeseł.
To cena jednostkowa: ile płacisz za 1 kg danego luźnego materiału wyściółkowego. Gdy znasz liczbę kilogramów potrzebnych do pracy, mnożysz ją przez tę cenę, aby uzyskać koszt zakupu materiału.
Najczęstszy błąd to złe przesunięcie przecinka (np. 0,6×12 = 0,72 lub 72). Pomaga zamiana 0,6 na 6/10: 12×6 = 72, a potem dzielisz przez 10 i masz 7,2.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się koszt z danych wprost, bez dodatkowych strat, o ile nie podano narzutu na odpady. W praktyce tapicerskiej często dodaje się zapas (np. na straty), ale musi to wynikać z założeń zlecenia.
Zrób oszacowanie: 0,6 kg to trochę ponad pół kilograma, więc dla 12 sztuk wyjdzie ok. 7 kg. 7×65 zł ≈ 455 zł, a dokładne wyliczenie da wartość bliską tej liczbie. Jeśli masz 780 zł, to sygnał, że coś poszło źle.
Najpierw ujednolić jednostki. 1 kg to 1000 g, czyli 10 porcji po 100 g. Jeśli znasz cenę za 100 g, to cenę za 1 kg dostajesz mnożąc ją ×10. Dopiero potem liczysz koszt dla potrzebnej masy.
To wypełnienia, które nie są w postaci płyt lub bloków, tylko jako luźne włókna lub naturalne surowce. Przykłady zależą od technologii i pracowni. W zadaniach egzaminacyjnych kluczowe jest rozumienie, że rozlicza się je zwykle masą (kg).
W rozliczeniach kosztów w Polsce standardowo podaje się kwoty w złotych i groszach, czyli do dwóch miejsc po przecinku. Nawet jeśli wynik wychodzi "równo", na egzaminie i w dokumentach kosztorysowych zapis 0,00 pomaga zachować jednolity format.
Ćwicz schemat: (1) policz ilość materiału dla wielu sztuk, (2) przemnóż przez cenę jednostkową, (3) sprawdź sens wyniku oszacowaniem. Warto też trenować mnożenie liczb dziesiętnych i pilnowanie jednostek (kg, m, zł/szt.).
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Najpierw oblicz łączną masę trawy morskiej: 0,6 kg na 1 krzesło × 12 krzeseł = 7,2 kg. Następnie koszt zakupu: 7,2 kg × 65,00 zł/kg = 468,00 zł. Wynik podaj w złotych z dwoma miejscami po przecinku."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Mnożenie liczb dziesiętnych, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals/arith-review-multiplying-decimals (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – Zadania tekstowe z działaniami na liczbach (strategie rozwiązywania), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-word-problems (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – Jednostka miary (pojęcie jednostek i spójność jednostek w obliczeniach), https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_miary (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki zawodowej (rachunki procentowe i jednostkowe)
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji w rzemiośle/meblarstwie (koszt materiałów, narzut, odpady)
  • Karty technologiczne i normy zużycia materiałów stosowane w pracowniach tapicerskich (materiałoznawstwo wyściółek)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego