KWALIFIKACJA DRM5 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 25.
W naprawianej wersalce na siedzisku jest 5 rzędów sprężyn wiązanych, a na oparciu 4 rzędy. W każdym rzędzie jest 12 pojedynczych sprężyn. Jedna sprężyna kosztuje 4,50 zł. Jaki będzie koszt zakupu pojedynczych sprężyn potrzebnych do naprawy 2 wersalek, jeśli wszystkie sprężyny będą wymienione?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Na jedną wersalkę liczba rzędów sprężyn to 5 + 4 = 9. W każdym rzędzie jest 12 sprężyn, więc 9 · 12 = 108 sprężyn na 1 wersalkę. Dla 2 wersalek potrzeba 2 · 108 = 216 sprężyn. Koszt: 216 · 4,50 zł = 972,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy typowej kalkulacji materiałowej w tapicerstwie: trzeba policzyć liczbę sprężyn do wymiany i przemnożyć ją przez cenę jednostkową.

Krok 1: liczba rzędów sprężyn w jednej wersalce
Siedzisko ma 5 rzędów, a oparcie 4 rzędy. Razem w jednej wersalce jest więc 5 + 4 = 9 rzędów.

Krok 2: liczba sprężyn w jednej wersalce
W każdym rzędzie jest 12 pojedynczych sprężyn. Skoro rzędów jest 9, to łączna liczba sprężyn wynosi 9 · 12 = 108 sztuk na jedną wersalkę.

Krok 3: liczba sprężyn dla 2 wersalek
Z treści wynika, że naprawiane są 2 wersalki, a wszystkie sprężyny mają być wymienione. Zatem trzeba podwoić zapotrzebowanie: 2 · 108 = 216 sprężyn.

Krok 4: koszt zakupu sprężyn
Jedna sprężyna kosztuje 4,50 zł. Całkowity koszt materiału to 216 · 4,50 zł = 972,00 zł.

Dlaczego pozostałe kwoty nie pasują?

  • Kwota 486,00 zł odpowiada sytuacji, gdy policzy się koszt dla jednej wersalki (108 · 4,50 zł), czyli pomija się informację o 2 wersalkach.
  • Kwota 540,00 zł może wynikać z błędnego przyjęcia mniejszej liczby rzędów lub sprężyn w rzędzie (np. nieuwzględnienie oparcia albo części rzędów) i przemnożenia przez cenę.
  • Kwota 810,00 zł to typowy skutek rachunkowego niedoszacowania liczby sprężyn (np. błędne 9 · 10 zamiast 9 · 12) albo pomylenia ceny jednostkowej.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wypisz łańcuch "ile rzędów → ile sztuk w rzędzie → ile wyrobów → cena jednostkowa", a dopiero potem wykonuj mnożenia. Zmniejsza to ryzyko pominięcia mnożnika "2".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zsumuj wszystkie rzędy sprężyn w meblu (np. siedzisko + oparcie). Potem pomnóż tę liczbę przez liczbę sprężyn w jednym rzędzie. Wynik to liczba sprężyn na jedną wersalkę. Jeśli naprawiasz kilka sztuk, pomnóż jeszcze przez liczbę mebli.
Bo w wielu konstrukcjach sprężyny występują w dwóch częściach mebla, a zadanie podaje oddzielnie liczbę rzędów dla siedziska i oparcia. Pominięcie jednej części zaniża liczbę sprężyn i prowadzi do błędnego kosztorysu materiałowego.
To informacja o "obsadzie" jednego rzędu. Jeśli rząd ma 12 sprężyn, to całkowita liczba sprężyn jest iloczynem: liczba rzędów × 12. To typowy schemat liczenia zapotrzebowania na elementy powtarzalne w tapicerstwie.
Policz najpierw liczbę sprężyn (sztuk). Następnie pomnóż liczbę sztuk przez cenę jednostkową (zł/szt.). Otrzymujesz koszt materiału. W praktyce warto też pamiętać o zaokrągleniu do groszy (dwa miejsca po przecinku).
Zwykle wtedy, gdy sprężyny są zużyte nierównomiernie, skorodowane, odkształcone lub gdy wiązanie jest w złym stanie i naprawa punktowa nie daje stabilnego efektu. Pełna wymiana ułatwia uzyskanie równej sprężystości i trwałości siedziska/oparcia.
Najczęstsze pomyłki to: policzenie kosztu dla jednej wersalki zamiast dla dwóch, pominięcie oparcia, użycie złej liczby sprężyn w rzędzie oraz błąd w mnożeniu przez 4,50 (przesunięcie przecinka). Pomaga zapis krok po kroku.
Bo 486,00 zł odpowiada często poprawnym obliczeniom, ale tylko dla jednej wersalki. W zadaniu jest wyraźnie mowa o naprawie 2 wersalek i wymianie wszystkich sprężyn, więc trzeba podwoić zapotrzebowanie i koszt.
To obliczenie, ile materiałów (np. sprężyn, tkaniny, pasów, pianek) potrzeba do wykonania lub naprawy mebla oraz jaki będzie ich koszt. Jest podstawą do przygotowania wyceny dla klienta i do planowania zakupów w pracowni tapicerskiej.
Po rozebraniu warstw tapicerskich (z zachowaniem zasad BHP) identyfikuje się układ sprężyn i liczbę równoległych ciągów mocowań. W praktyce liczy się rzędy w siedzisku i oparciu osobno, a następnie sumuje do kalkulacji zapotrzebowania.
Nie. W zadaniu policzono wyłącznie koszt sprężyn, ale w realnej wycenie uwzględnia się też inne materiały (sznurek do wiązania, pasy, tkaniny, zszywki) oraz robociznę i ewentualne koszty pośrednie. Egzamin często izoluje jeden składnik.
info

Statystycznie 58% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Na jedną wersalkę liczba rzędów sprężyn to 5 + 4 = 9."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie - dostęp 2026-03-01
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Zadania z arytmetyki praktycznej: obliczanie kosztów na podstawie ilości i ceny jednostkowej
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji kosztów w rzemiośle (koszt materiału, robocizna, narzut)
  • Notatki branżowe dot. budowy i naprawy siedzisk na sprężynach wiązanych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego