KWALIFIKACJA BUD11 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 29.
Pole powierzchni okładziny kamiennej ułożonej na powierzchni ściany, której widok przedstawiono na rysunku, wynosi
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek ściany z zaznaczonymi wymiarami oraz umiejscowieniem drzwi.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć pole okładziny, z rysunku odczytuje się wymiary i rozkłada kształt na proste figury (np. prostokąty i trójkąty). Następnie sumuje się ich pola, a jeśli na widoku są otwory lub wcięcia bez okładziny, odejmuje się ich pola. Wynik podaje się w m2.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniu (obmiar okładziny na podstawie widoku ściany) kluczowe jest policzenie rzeczywistej powierzchni, która ma zostać pokryta kamieniem. Ponieważ kształt okładziny na rysunku bywa nieregularny, najpewniejszą metodą jest rozbicie go na figury elementarne.

Metoda obliczeń (ogólna):

  • Odczytaj wszystkie wymiary z rysunku i upewnij się, w jakich jednostkach są podane.
  • Podziel obszar okładziny na prostokąty (czasem także trójkąty lub równoległoboki), tak aby każda część miała łatwe do policzenia pole.
  • Policz pola części: dla prostokąta pole = a · b, dla trójkąta pole = (a · h) / 2.
  • Zsumuj pola wszystkich części składających się na okładzinę.
  • Jeśli na widoku ściany występują otwory (np. drzwi/okno) lub fragmenty bez okładziny, ich pola należy odjąć (o ile z treści/rysunku wynika, że nie są okładzinowane).
  • Na końcu zapisz wynik w m2 z dokładnością taką jak w odpowiedziach (tu: do dwóch miejsc po przecinku).

Odpowiedź "13,00 m2" jest zgodna z takim obmiarem: oznacza, że po poprawnym zsumowaniu pól elementów i uwzględnieniu ewentualnych odjęć otrzymuje się 13,00 m2.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne w typowych sytuacjach?

  • "15,00 m2" często wynika z policzenia zbyt dużego obszaru, np. potraktowania całego obrysu jak pełnego prostokąta i pominięcia wcięcia albo nieodjęcia otworu.
  • "12,00 m2" bywa efektem opuszczenia jednego z fragmentów (np. wąskiego pasa okładziny) albo błędu w odejmowaniu.
  • "10,00 m2" zwykle wskazuje na poważne pominięcie części powierzchni lub błąd jednostek (np. przeliczanie wymiarów bez zachowania skali).

Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz odpowiedź, sprawdź rachunek "w drugą stronę" (czy suma pól części daje sensowny rząd wielkości) oraz czy wszystkie elementy rysunku zostały uwzględnione.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw odczytaj wymiary z rysunku, a kształt okładziny podziel na proste figury (np. prostokąty i trójkąty). Policz pola części odpowiednimi wzorami, potem je zsumuj. Jeśli są otwory lub fragmenty bez okładziny, odejmij ich pola i wynik podaj w m2.
Bo pola figur prostych liczy się szybko i bez ryzyka błędów metodycznych. Dla złożonego obrysu łatwo przeoczyć wcięcie lub fragment do odjęcia. Podział na części pozwala też kontrolować rachunek: wiesz, z czego składa się suma i możesz sprawdzić każdy składnik osobno.
Traktuj wnękę jako część, która zmienia pole okładziny: jeśli wcięcie nie jest okładzinowane, odejmujesz jego pole od większej figury. Jeżeli jest okładzinowane (np. boki wnęki), musisz doliczyć dodatkowe powierzchnie, ale tylko wtedy, gdy rysunek jednoznacznie to pokazuje.
Odejmuje się je wtedy, gdy z treści zadania i rysunku wynika, że okładzina nie obejmuje otworu (czyli kamień jest układany "dookoła"). Jeśli okładzina ma być także w ościeżach lub na fragmentach wewnątrz wnęki, sposób liczenia zależy od tego, co dokładnie przedstawia rysunek.
Najczęstsze to: pominięcie jednego fragmentu przy sumowaniu, błędne odjęcie otworu, pomylenie wymiarów (np. wysokości z szerokością) oraz błąd jednostek (np. liczenie w cm i brak przeliczenia na m). Częsty jest też brak kontroli wyniku i wybór "podobnej" odpowiedzi.
Wykonaj szybkie oszacowanie: porównaj wynik z polem prostokąta obejmującego całą okładzinę (maksimum) oraz z polem najmniejszego prostokąta, który na pewno się w niej mieści (minimum). Jeśli wynik wychodzi większy od pola "maksimum" lub podejrzanie mały, to sygnał, że w rachunku jest błąd.
Zwykle należy dopasować format do odpowiedzi w zadaniu. Jeśli warianty podane są z dwoma miejscami po przecinku, warto zachować taką samą dokładność. Pamiętaj też, że w zapisie polskim stosuje się przecinek jako separator dziesiętny, a jednostkę podaje się jako m2.
Najczęściej wystarczą: pole prostokąta (a·b), pole kwadratu (a·a), pole trójkąta ((a·h)/2) oraz czasem pole równoległoboku (a·h). W zadaniach z okładzinami zwykle da się tak poprowadzić podział, aby używać głównie prostokątów i trójkątów.
Tak samo wykonuje się obmiar pod zakup materiału i rozliczenie robót: liczysz m2 okładziny, aby określić ilość kamienia/płytek i koszt robocizny. Dokładny obmiar pomaga też przewidzieć odpady, liczbę docinek oraz zaplanować kolejność montażu na ścianie.
Można, np. przez policzenie pola dużego prostokąta i odjęcie "brakujących" fragmentów. To jednak nadal jest dzielenie na figury, tylko w formie odejmowania. W praktyce wybierz metodę, przy której najłatwiej dopilnować wszystkich elementów z rysunku i uniknąć podwójnego liczenia części.
info

Około 49% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby obliczyć pole okładziny, z rysunku odczytuje się wymiary i rozkłada kształt na proste figury (np. prostokąty i trójkąty)."

Źródła:

  • Wikipedia: Pole powierzchni (geometria) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Prostokąt – wzór na pole – https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Trójkąt – wzór na pole – https://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej (geometria płaska – pola figur)
  • Materiały dydaktyczne z obmiaru robót budowlanych dla robót okładzinowych i wykończeniowych
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obmiaru i przedmiaru robót (arkusze próbne) wraz z rysunkami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego